专升本（高等数学一）模拟试卷120

专升本（高等数学一）模拟试卷120

选择题

1.当x→0时，无穷小x+sinx是比x 【 】(C)

A. 高阶无穷小

B. 低阶无穷小

C. 同阶但非等价无穷小

D. 等价无穷小

解析：本题考查了无穷小量阶的比较的知识点．

因

2.设函数f(x)在点x₀的某邻域内可导，且f(x₀)为f(x)的一个极小值，则(B)

A. —2

B. 0

C. 1

D. 2

解析：本题考查了函数的极值的知识点．

因f(x)在x=x₀处取得极值，且可导，于是f′(x₀)=0，又

3.设函数f(x)=e^—x2，则f′(x)等于 【 】(C)

A. —2e^—x2

B. 2e^—x2

C. —2xe^—x2

D. 2xe^—x2

解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．

因f(x)=e^—x2，则f′(x)=e^—x2.(—2x)= —2xe^—x2．

4.函数y=x—arctanx在(—∞，+∞)内 【 】(A)

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 不单调

D. 不连续

解析：本题考查了函数的单调性的知识点．

因y=x—arctanx，则y′=1—

5.设∫f(t)dx=e^x+C，则∫xf(1—x²)dx为 【 】(D)

A. xe^1—x2+C

B. C. D. 解析：本题考查了换元积分法求不定积分的知识点．

另解：将∫f(x)dx=e^x+C两边对x求导得f(x)=e^x，则∫xf(1—x²)dx=∫xe^1—x2dx=

6.设Φ(x)=∫₀^x2tantdt，则Φ′(x)等于 【 】(D)

A. tanx²

B. tanx

C. sec²x²

D. 2xtanx²

解析：本题考查了复合函数(变上限积分)求导的知识点．

因Φ(x)=∫₀^x2tantdt是复合函数，于是Φ′(x)=tanx².2x=2xtanx²．

7.下列反常积分收敛的 【 】(D)

A. ∫₁^+∞B. ∫₀^+∞ C. ∫₁^+∞ D. ∫₁^+∞ 解析：本题考查了反常积分的敛散性的知识点．

由当p≤1时发散，p＞1时收敛，可知应选D．

注：本题容易看出A选项发散．而B选项，故此积分发散．对于C选项，由=∫₁^+∞lnxd(lnx)=

8.级数(C)

A. 绝对收敛

B. 条件收敛

C. 发散

D. 无法确定敛散性

解析：本题考查了p级数的敛散性的知识点．

级数的通项为a_n=本文档预览：3500字符，共9848字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载