专升本（高等数学一）模拟试卷116

专升本（高等数学一）模拟试卷116

选择题

1.(C)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 解析：本题考查了利用=1求极限的知识点．

2.设函数y=x²+1，则(C)

A. B. x²

C. 2x

D. 解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．

y=x²+1，

3.函数y=e^x+e^—x的单调增加区间是 【 】(D)

A. (—∞，+∞)

B. (—∞，0]

C. (—1，1)

D. [0，+∞)

解析：本题考查了函数的单调区间的知识点．

y==e^x+e^—x，则y′=e^x—e^—x，当x＞0时，y′＞0，所以y在区间[0，+∞)上单调递增．

4.设∫f(x)dx=x²+C，则∫xf(1—x²)dx= 【 】(C)

A. —2(1—x²)²+C

B. 2(1—x²)²+C

C. D. 解析：本题考查了换元积分法的知识点．

∫xf(1—x²)dx=∫f(1—x²)d(1—x²)= —

5.过点(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y—3z=2的直线方程为 【 】

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了直线方程的知识点．

两平面的交线方向S=={—2，3，1}，即为所求直线的方向，所以所求直线方程为

6.设z=ln(x³+y³)，则dz｜_(1，1)= 【 】(C)

A. dx+dy

B. C. D. 2(dx+dy)

解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点．

7.比较I₁=(x+y)²dσ与I₂=(C)

A. I₁=I₂

B. I₁＞I₂

C. I₁＜<I₂

D. 无法比较

解析：本题考查了二重积分的性质的知识点．

因积分区域D是以点(2，1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有x+y＞1，所以(x+y)²＜(x+y)³．所以有I₁＜I₂．

8.若发散，则 【 】

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了级数收敛的必要性的知识点。

若，故A正确．

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