专升本（高等数学一）模拟试卷119

专升本（高等数学一）模拟试卷119

选择题

1.当x→0时，下列变量中为无穷小的是 【 】(D)

A. lg｜x｜

B. C. cotx

D. 解析：本题考查了无穷小量的知识点．x→0时，lg｜x｜→—∞，无极限，cotx→∞，

2.下列等式成立的是 【 】

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了函数的极限的知识点．

3.设函数f(x)=2lnx+e^x，则f′(2)等于 【 】(C)

A. e

B. 1

C. 1+e²

D. ln2

解析：本题考查了函数在一点的导数的知识点．因f(x)=2lnx+e^x，于是f′(x)=

4.设函数f(x)=(1+x)e^x，则函数f(x) 【 】(A)

A. 有极小值

B. 有极大值

C. 既有极小值又有极大值

D. 无极值

解析：本题考查了函数极值的知识点．因f(x)=(1+x)e^x，且处处可导，于是，f′(x)=e^x+(1+x).e^x=(x+2)e^x，令f′(x)=0得驻点x= —2；又x＜—2时，f′(x)＜0；x＞—2时，f′(x)＞0；从而f(x)在x= —2处取得极小值，且f(x)只有一个极值．

5.∫_—1¹x⁴dx= 【 】(A)

A. B. 0

C. D. 解析：本题考查了定积分的知识点．

∫_—1¹x⁴dx=∫_—1⁰x⁴dx+∫₀¹x⁴dx

=2∫₀¹x⁴dx

=

6.下列各式中正确的是 【 】(B)

A. ∫₀¹x³dx＞∫₀¹x²dx

B. ∫₁²lnxdx＞∫₁²(lnx)²dx

C. D. ∫_—1¹解析：本题考查了定积分的性质的知识点．

对于选项A，当0＜x＜1时，x³＜x²，则∫₀¹x³dx＜∫₀¹x²dx．

对于选项B，当1＜x＜2时，lnx＞(lnx)²，则∫₁²lnxdx＞∫₁²(lnx)²dx．

对于选项C，是一个常数)．

对于选项D，=0不成立，因为当x=0时，

7.下列反常积分收敛的是 【 】(D)

A. ∫₀^+∞e^xdx

B. ∫_e^+∞C. ∫₁^+∞D. 解析：本题考查了反常积分的敛散性的知识点．

对于选项A，∫₀^+∞e^xdx=本文档预览：3500字符，共9954字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载