专升本高等数学一（填空题）模拟试卷3
填空题
1.函数y=
y=[*]
解析：x≤0时，y=x2+1，值域为[1，+∞)，其反函数为y=一
，x∈[1，+∞)，x＞0时，y=
，值域为(一2，1)，其反函数为y=
，x∈(一2，1)，所以原函数的反函数为y=
2.设f(x)=
4
解析：f(一3)=0，f[f(一3)]=f(0)=2，f｛f[f(一3)]｝=f(2)=x2｜x=2=4．
3.若
1，一4
解析：由
(ex一a)=0，即a=1．
又有
4.函数y=
0，二
解析：
5.设函数f(x)有连续的二阶导数且f(0)=0，f’(0)=1，f’’(0)=一2，则
一1
解析：
6.
[*]
解析：
，
令tanx=μ，则原式=
7.设f’’(x)连续，z=
f(xy)+yf(x+y)，则
yf’’(xy)+f’(x+y)+yf’’(x+y)
解析：
f’(xy)．y+yf’(x+y)，
8.设z=
[*]
解析：
9.二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的驻点为_______．
(0，[*])
解析：fx’(x，y)=2x(2+y2)，fy’(x，y)=2x2y+lny+1．
令
解得唯一驻点(0，
10.设D是由Y=
，y=x，y=0所围成的第一象限部分，则
[*]
解析：由题意，该积分易于在极坐标系下计算，又积分区域D可表示为：
于是有
11.已知圆弧L：x=4cost，y=4sint(0≤t≤
16
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