专升本高等数学一（填空题）模拟试卷4

专升本高等数学一（填空题）模拟试卷4

填空题

1.函数f(x)=

(一∞，一1)∪(一1，+∞)

解析：sinμ的定义域为(一∞，+∞)，但中1+x≠0，即x≠一1，故函数f(x)=

2.函数f(x)=ln(x+

奇，原点

解析：f(x)==－ln(x＋

3.

x

解析：

4.当x→0^＋时，

低

解析：

5.设f(x)=

2kπ+[*]，k=0，±1，±2，…

解析：由=1．

且f(1)=1，所以f(x)在x=1连续，应有1=sina，

所以a=2kπ+

6.设函数y=sin(x一2)，则y^’’=________．

一sin(x一2)

解析：因为y=sin(x一2)，y^’=cos(x一2)，y^’’=一sin(x一2)．

7.设y=2^2arccosx，则dy=________．

[*]

解析：由y=2^2arccosx，则y^’=一2^2arccosx．2．ln2，所以dy=一ln2．

8.当x=1时，f(x)=x³+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=_________．

一1

解析：f^’(x)=3x²+3p，在x=1处可导，则f^’(1)=3+3p=0，所以p=一1．

9.

[*]

解析：，

令tanx=μ，则原式=

10.已知∫f(x)dx=arctan

[*]

解析：由∫f(x)dx=arctan＋C两边对x求导，得f(x)=，

所以f^’(x)=

11.说明定积分∫_－1¹

曲线y=[*]与x轴围成图形的面积，其值为[*]

解析：容易知道，题述定积分表示曲线y=与x轴围成的图形的面积，即以原点为圆心，1为半径的上半圆的面积，故原式=

12.函数y=一

4

解析：y^’(x)=，y^’(2)=，所以函数在点(2，一1)处的切线为y一(一

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