专升本高等数学一（填空题）模拟试卷2

专升本高等数学一（填空题）模拟试卷2

填空题

1.函数f(x)=

(一∞，一1)∪(一1，+∞)

解析：sinμ的定义域为(一∞，+∞)，但中1+x≠0，即x≠一1，故函数f(x)=

2.函数f(x)=ln(x+

奇，原点

解析：f(x)==－ln(x＋

3.若x→0时，(1一ax²)

一4

解析：

4.设f^’(x)=g(x)，则

g(sin²x)sin2x

解析：

5.函数F(x)=∫₁^x(2－

0＜x＜[*]

解析：由F(x)=∫₁^x(2一)dt(x＞0)，则F^’(x)=2一．

令F^’(x)=0，得

6.设函数f(x)=x²＋px＋q，有ξ∈(a，b)满足[a，b]上的拉格朗日中值定理，则ξ=_________．

[*]

解析：由拉格朗日中值定理得f^’(ξ)==b+a+p，即有2ξ+p=b+a+p，故ξ=

7.

[*]

解析：，

令tanx=μ，则原式=

8.已知∫f(x)dx=arctan

[*]

解析：由∫f(x)dx=arctan＋C两边对x求导，得f(x)=，

所以f^’(x)=

9.函数y=一

4

解析：y^’(x)=，y^’(2)=，所以函数在点(2，一1)处的切线为y一(一1)=(x一2)，即y=—2，切线与两坐标轴的交点分别为(0，一2)，(4，0)，所以切线与两坐标轴所围成图形面积为

10.设

a=0，b=±1

解析：由题意得

11.

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