专升本高等数学一（填空题）模拟试卷1

专升本高等数学一（填空题）模拟试卷1

填空题

1.函数f(x)=

(一∞，一1)∪(一1，+∞)

解析：sinμ的定义域为(一∞，+∞)，但中1+x≠0，即x≠一1，故函数f(x)=

2.函数f(x)=ln(x+

奇，原点

解析：f(x)==－ln(x＋

3.

x

解析：

4.若

1，一4

解析：由(e^x一a)=0，即a=1．

又有

5.函数y=

0，二

解析：

6.设f(x)=

1

解析：

7.曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=________．

1

解析：因为y=x+cosx，所以y^’=1一sinx，y^’(0)=1，即所求的切线斜率k=1．

8.设f^’(x)=g(x)，则

g(sin²x)sin2x

解析：

9.设y=2^2arccosx，则dy=________．

[*]

解析：由y=2^2arccosx，则y^’=一2^2arccosx．2．ln2，所以dy=一ln2．

10.函数y=一

4

解析：y^’(x)=，y^’(2)=，所以函数在点(2，一1)处的切线为y一(一1)=(x一2)，即y=—2，切线与两坐标轴的交点分别为(0，一2)，(4，0)，所以切线与两坐标轴所围成图形面积为

11.设z=x^y，则dz=________．

yx^y－1dx+x^ylnxdy

解析：z=x^y，则=yx^y－1，

12.曲面x²+3z²=y在点(1，一2，2)的法线方程为________．

[*]

解析：记F(x，y，z)=x²+3z²一y，M₀(1，一2，2)，则

取n=(2，一1，12)，所求法线方程为本文档预览：3500字符，共7083字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载