2017年陕西省专升本（高等数学）真题试卷
证明题
1.证明：当x＞1时，
令 [*]
因为 [*]
所以 f(x)在区间(1，+∞)内单调增加，
又 f(1)=0，且f(x)在区间[1，+∞)上连续，
所以 当x＞1时，f(x)＞0，
即 当x＞1时，[*]．
解析：
2.求由曲线
[*]
V=∫12[πx2-[*]]dx
=[*]
解析：
选择题
3.点x=0是函数f(x)=
(D)
A. 连续点
B. 可去间断点
C. 跳跃间断点
D. 无穷间断点
解析：
4.设函数f(x)=x3一3x2，则(B)
A. 点x=0是f(x)的极值点，且点(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
B. 点x=0是f(x)的极值点，但点(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
C. 点x=0不是f(x)的极值点，但点(0，0)是曲线y=f(x))的拐点
D. 点x=0不是f(x)的极值点，且点(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
解析：
5.过点(2，1，3)且平行于平面3x+y一2z+6=0的平面方程是(C)
A. 2x+y+3z一14=0
B. 2x+y+3z+14=0
C. 3x+y—2z一1=0
D. 3x+y一2z+1=0
解析：
6.微分方程
=e2x-3y的通解是
(A)
A.
B.
C.
D.
解析：
7.下列级数中条件收敛的是
(B)
A.
B.
C.
D.
解析：
填空题
8.求极限
[*]
解析：
9.已知函数f(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(0)=0，f’(0)=5，则极限
5
解析：
10.设函数y=y(x)由参数方程
所确定，则
一2
解析：
11.已知连续函数f(x)满足f(x)=x+∫02f(x)dx，则f(x)=______.
x-2
解析：
12.设L为线段y=1一x(0≤x≤1)，则对弧长的曲线积分∫L(x+y+2)ds=______.
[*]
解析：
解答题
13.求极限
原式[*]
解析：
14.求由方程xy+lny=1所确定的隐函数在x=0处的导数
方程两边对x求导，得
[*]
解得[*]
当x=0时，y=e，
所以 [*]=—e2
解析：
15.求不定积分
原式=[*]
= ln｜1+lnx｜+C
解析：
16.计算定积分I=∫03
令[*]，则x=t2一1，dx=2tdt，
I=∫12[*]dt
=2∫12[*]dt
=2[t-ln(1+t)]｜12=[*]．
解析：
17.设函数u=f(x，xy)，其中f具有二阶偏导数，求
和
[*]=f1’+yf2’．
[*]=xf12’’+f2’+xyf22’’
解析：
18.求函数f(x，y，z)=xy+yz+zx在点P0(1，1，一2)沿方向l=(2，1，2)的方向导数．
[*]
gradf(1，1，一2)=一(一1
本文档预览：3500字符，共4953字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载
