专升本高等数学一（选择题）模拟试卷4

专升本高等数学一（选择题）模拟试卷4

选择题

1.函数y=(C)

A. [一2，3]

B. [一3，3]

C. (一2，一1)∪(一1，3]

D. (一3，3)

解析：因为对于函数y应满足

2.函数y=f(x)的图像关于原点对称，则下列关系式成立的是 ( )(A)

A. f(x)+f(一x)=0

B. f(x)一f(一x)=0

C. f(x)+f^－1(x)=0

D. f(x)一f^－1(x)=0

解析：因为y=f(x)的图像关于原点对称，所以f(一x)=一f(x)，即f(x)+f(一x)=0，故选A．

3.若(A)

A. k

B. 2k

C. ∞

D. 不存在

解析：因为数列｛a_2n｝为数列{a_n}的一个子列，故

4.设(A)

A. B. C. 2

D. 不确定

解析：

5.若f(x一1)=x²一1，则f^’(x)等于 ( )(A)

A. 2x+2

B. x(x+1)

C. x(x一1)

D. 2x一1

解析：因f(x一1)=x²一1=(x—1)(x一1+2)，故f(x)=x²+2x，则f^’(x)=2x＋2．

6.设函数f(x)满足f^’(sin²x)=cos²x，且f(0)=0，则f(x)= ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：f^’(sin²x)=cos²x=1－sin²x，令μ=sin²x，故f^’(μ)=1一μ，所以f(μ)=μ一μ²+C，由f(0)=0，得C=0，所以f(x)=x—

7.要制作一个有盖铁桶，其容积为V，要想所用铁皮最省，则底面半径和高的比例为 ( )(A)

A. 1：2

B. 1：1

C. 2：1

D. 解析：设底面半径为r，高为h，则有V=πr²h，S=2πrh＋2πr²=+2πr²，S^’(r)=一＋4πr=，由于驻点唯一，必是最值点，此时h=

8.设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫cosxf(sinx)dx= ( )(B)

A. F(cosx)+C

B. F(sinx)+C

C. 一F(cosx)+C

D. 一F(sinx)+C

解析：∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx

9.下列反常积分收敛的是 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：对于选项A，∫₀^＋∞e^xdx=(e^b一1)不存在，此积分发散；对于选项B，∫_e^＋∞不存在，此积分发散；对于选项C，∫₁^＋∞不存在，此积分发散；对于选项D，∫₁^＋∞本文档预览：3500字符，共8724字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载