普高专升本数学（解答题）模拟试卷3
解答题
1.计算
[*]
解析：
2.求
-1
解析：
3.设函数y＝f(x)由方程y＝1＋xey所确定，求
[*]
解析：
4.确定函数y＝x－ln(1＋x)的单调区间．
在(0，＋∞)单调增加：在(－1，0)单调递减．
解析：
5.已知物体的运动规律为s＝A sin(ω＋ψ)(A，ω是常数)，求物体运动的加速度．
—Aω2sin(ω＋ψ)
解析：
6.设函数f(x)＝ax4＋bx－3在点x＝－1处取得极小值0，求a和b的值．
a＝－1，b＝一4
解析：
7.设f(x＋1)＝4x2＋3x＋1，g(x)＝f(e－x)，求g’(x)．
f(x＋1)＝(4x2＋8x＋4)－5x－5＋2＝4(x2＋1)2－5(x＋1)＋2
令u＝x＋1得：f(u)＝4u2－5u＋2→f(x)＝4x2－5x＋2
g(x)＝f(e－x)＝4e－2x－e－x＋2 g’(x)＝－8e－2x＋5e－x。
解析：
8.欲做一个容积为Vm3的无盖圆柱形储粮桶，底用铝制。侧壁用木板制，已知每平米铝价是木板价的5倍，问怎样做才能使费用最少。
底半径[*]，桶高为h＝5r，即桶高与底半径之比为5：1。
解析：
9.
[*]
解析：
10.
[*]
解析：
11.
[*]
解析：
12.
[*]
解析：
13.
[*]
解析：
14.∫xtan2xdx
[*]
解析：
15.0＋∞xe－xdx
1
解析：
16.计算
[*]
解析：
17.设
(1)[*]
(2)[*]
解析：
判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．
18.β＝(4，5，6)T，α1＝(3，－3，2)T，α2＝(－2，1，2)T，α3＝(1，2，－D)T；
β＝2α1＋3α2＋4α3；
解析：
19.β＝(－1，1，3，1)T，α1＝(1，2，1，1)T，α2＝(1，1，1，2)T，α1＝(－3，－2，1，－3)T：
β不能由α1，α2，α3线性表示；
解析：
20.β＝(1，0，
表示法不唯一，[*](c为任意常数)。
解析：
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