普高专升本数学（解答题）模拟试卷14
解答题
1.求函数y＝lg(1—2x)的反函数及反函数的定义域．
y＝[*](1—10 x)，D＝(－∞,＋∞)。
解析：
2.设
(1)(0，2](2)可去间断点，可补充定义f(1)＝1。
解析：
3.设y＝e1－3xcos x，求y’．
－e1－3x(3cosx＋sin x)dx
解析：
4.设
[*]
解析：
5.已知点(2，4)是曲线y＝x3＋ax2＋bx＋c的拐点，且曲线在x＝3处取得极值，求a、b和c的值．
a＝－6，b＝9，c＝2
解析：
6.设函数
f’－(0)＝1，f’(0)＝0，故f’(0)不存在
解析：
7.求曲线x2＋3xy＋y2＋1＝0在点(2，－1)处的切线和法线方程．
切线x＋4y＋2＝0，法线方程4x－y－9＝0。
解析：
8.
x—arctan x＋C
解析：
9.∫xe－xdx
－e－x(x＋1)＋C
解析：
10.
[*]
解析：
11.
[*]
解析：
12.
[*]
解析：
13.
[*]
解析：
14.求由曲线
[*]
解析：
15.
1
解析：
16.设
[*]
解析：
17.计算∫L(x＋y)dx＋(x－y)dy，其中L是依逆时针方向绕椭圆
0
解析：
在下列题中将各函数展开成(x－1)的幂级数，并指出收敛域．
18.
[*]
解析：
19.f(x)＝ln(2＋x)．
[*]
解析：
20.已知
(1)A，B均可逆： (2)[*]
解析：
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