普高专升本数学（解答题）模拟试卷4
解答题
1.计算
[*]
解析：
2.计算
[*]
解析：
3.设函数
[*]；
解析：
4.求函数y＝x4－8x2＋2在区间[－1，3]上的最值．
最大值f(3)＝11； 最小值f(－1)＝－5
解析：
5.求
[*]
解析：
6.设函数f(x)＝ax4＋bx－3在点x＝－1处取得极小值0，求a和b的值．
a＝－1，b＝一4
解析：
7.设f(x＋1)＝4x2＋3x＋1，g(x)＝f(e－x)，求g’(x)．
f(x＋1)＝(4x2＋8x＋4)－5x－5＋2＝4(x2＋1)2－5(x＋1)＋2
令u＝x＋1得：f(u)＝4u2－5u＋2→f(x)＝4x2－5x＋2
g(x)＝f(e－x)＝4e－2x－e－x＋2 g’(x)＝－8e－2x＋5e－x。
解析：
8.
一cos(lnx)+C
解析：
9.
[*]
解析：
10.∫01e2xdx
[*]
解析：
11.求函数z＝ln(1＋x2＋y2)当x＝1，y＝2时的全微分．
[*]
解析：
12.在椭球面
[*]
解析：
13.计算
[*]
解析：
14.求
[*]
解析：
15.计算
[*]
解析：
16.计算∫L(x＋y)dx＋(x－y)dy，其中L是依逆时针方向绕椭圆
0
解析：
17.求矩阵
r(A)＝2
解析：
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
18.α1＝(1，1，0)T，α2＝(1，2，1)T，α3＝(2，3，1)T，α4＝(3，5，2)T；
α1，α2为一个极大无关组，α3＝α1＋α2，α4＝α1＋2α2。
解析：
19.α1＝(5，2，－3，1)T，α2＝(4，1，－2，3)T，α3＝(1，1，－1,－2)T，α4＝(3，4，－1，2)T：
α1，α2，α4为一个极大无关组，α3＝α1－α2。
解析：
20.α1＝(1，2，3，－4)T，α2＝(2，3，0，1)T，α3＝(2，－5，8，－3)T，α4＝(5，26，－9，－12)Tα5＝(3，－4，1，2)T．
α1，α2，α3是一个极大无关组，α4＝5α1＋2α2—2α3，α5＝α1＋α2＋α3。
解析：
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