普高专升本数学（解答题）模拟试卷21
解答题
1.设函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x2－1)的定义域．
(－1，0)∪(0，1)
解析：
2.设函数
[*]
解析：
3.判断
非奇非偶
解析：
4.求函数y＝lg(1—2x)的反函数及反函数的定义域．
y＝[*](1—10 x)，D＝(－∞,＋∞)。
解析：
5.设函数
a＝4，b＝3
解析：
6.设
[*]
解析：
7.设
[*]
解析：
8.设y＝ln(xy)确定y是x的函数，求
[*]
解析：
9.设函数f(x)处处可导，
[*]
解析：
10.证明：双曲线xy＝a2上任意一点处切线与两做标轴围成的三角形的面积都等于2a2．
设(x0，y0)为双曲线xy＝a2上的一点，则该点处切线的斜率为[*]
从而切线方程为[*]，令x＝0得y轴上的截距为[*]，
令y＝0得x轴上的截距为x＝2x0从而面积[*]。
解析：
11.∫(3x0.4—5x—0.7+1)dx
[*]
解析：
12.∫2xexdx
[*]
解析：
13.
ln｜lnx｜＋C
解析：
14.
[*]
解析：
15.
[*]
解析：
16.求满足下列条件的直线方程：
(1)过M1(2，3，1)和M1(1，2，0)：
(2)过点M0(3，4，4)，方向向量与x，y，z轴夹角分别为
：
(3)过点(2，2，1)且平行于x轴：
(4)过点(0，3，－2)且平行于直线
(1)[*]
(2)[*]
(3)[*]
(4)[*]
解析：
17.求
[*]
解析：
18.交换积分次序
[*]
解析：
19.若矩阵
-3
解析：
20.设α1＝(1，2，－1，0)，α2＝(1，1，0，1)，α3＝(0，1，0，－1)，求向量β使2(α1＋β1)－3(α2－β)＝4(α3＋β)．
β＝(1，3，2，－1)
解析：
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