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普高专升本数学(解答题)模拟试卷19

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普高专升本数学(解答题)模拟试卷19

解答题

1.求

[*]

解析:

2.已知

a=1,[*]

解析:

3.求函数

x=1为跳跃间断点,x=2为无穷间断点。

解析:

4.设y=xx+ex2,求

0.1

解析:

5.设y=y(x)由方程ey+xy=e确定,求y’(0).

-e-1

解析:

6.当x>0时,证明

设[*],则f(x)<0.

又[*],故f(x)>0(x>0),即证。

解析:

7.

[*]

解析:

8.

[*]

解析:

9.∫xe—xdx

一e—x(x+1)+C

解析:

10.∫ex2 xdx

[*]

解析:

11.

[*]

解析:

12.∫(xx+1)sin(x3+3x)dx

[*]

解析:

13.

[*]

解析:

14.

[*]

解析:

15.∫tan4tdt

[*]

解析:

16.已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[x+f(x)]f’(x)dx.

[*]

解析:

17.求过点A(1,1,-1)和原点,且与平面4x+3y+z=1垂直的平面方程.

4x-5y-z=0

解析:

18.求表面积为a2而体积最大的长方体体积.

当长、宽、高都为[*]时,表面积为a2而体积最大,最大为[*]。

解析:

19.计算

[*]

解析:

20.求矩阵

r(A)=2

解析:

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