普高专升本数学（解答题）模拟试卷6

普高专升本数学（解答题）模拟试卷6

解答题

1.求

[*]

解析：

2.求

osa

解析：

3.设y＝x.2x，求y’．

y’＝2^x＋x．2^xln 2

解析：

4.设y＝ln(1＋sin²x)，求dy．

[*]

解析：

5.求函数y＝arctanx－

极值点x＝1；极大值[*]。

解析：

6.设函数

k＝1

解析：

7.求函数

单调递减区间(－∞，－1)和(－1，0)：单调递增(0，＋∞)；极小值为f(0)＝1。

解析：

8.将边长为a的正方形铁皮于各角截去相等的小正方形，然后折起各边做成一个无盖的方盒，问截去的小正方形的边长为多少时，可使得无盖方盒容积为最大？

[*]

解析：

9.∫2^3xdx

[*]

解析：

10.

arctane^t＋C

解析：

11.

[*]

解析：

12.

[*]

解析：

13.∫x(1—x)¹⁰⁰dx

[*]

解析：

14.

[*]

解析：

15.设方程xe^2y—ye^2x＝1确定函数y＝f(x)，求

[*]

解析：

16.求曲面3x²＋y²－z²＝27在点(3，1，1)处的切平面方程和法线方程．

切平面方程为9x＋y—z－27＝0，法线方程为[*]。

解析：

计算下列矩阵的乘积

17.

[*]

解析：

18.

[*]

解析：

19.

a₁₁x₁²＋a₂₂x₂²＋a₃₃x₃²＋(a₁₂＋a₂₁)x₁x₂＋(a₁₃＋a₃₁)x₁x₃＋(a₂₃＋a<s

解析：

20.已知

(1)A，B均可逆： (2)[*]

解析：

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