普高专升本数学（解答题）模拟试卷9
解答题
1.求
0
解析：
2.函数
y＝u 3，u＝arctan v，[*]。
解析：
3.设函数
x＝0与x＝1都是间断点。
解析：
4.证明方程X＝a sin x＋b(其中a＞0，b＞0)至少有一个正实根，且它不大于a＋b．
提示：令f(x)＝x—a sin x—b在[0，a＋b]上应用零点定理．
解析：
5.设y＝xln x，求y(n)．
[*]
解析：
6.已知y＝f(x)是由方程ex－ey＝xy所确定，求
[*]
解析：
7.∫(3x0.4—5x—0.7+1)dx
[*]
解析：
8.
[*]
解析：
9.
[*]
解析：
10.
tanx一cosx+C
解析：
11.求过点A(1，0，－1)且分别满足下列条件的平面方程：
(1)又过点B(2，1，－3)，及B(－1，2，1)；
(2)又过点B(2，1，－3)，且平行向量c＝{－1，2，1}：
(3)平行于向量B＝{2，1，－3}及c＝(－1，2，1}。
(1)3x＋y＋2z－1＝0 (2)5x＋y＋3z－2＝0 (3)7x＋y＋5z－2＝0
解析：
12.计算二重积分
[*]
解析：
按要求做下列各题
13.已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特征根为0和1，求该方程的通解．
Y＝C1＋C2ex
解析：
14.设y1＝3，y2＝3＋x2，y3＝3＋x2＋ex是某二阶常系数线性非齐次方程的三个解，求该微分方程的通解．
Y＝C1ex＋C1ex＋3。
解析：
15.设曲线积分∫Lyf(x)dx＋[2xf(x)－x2]dy在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)在x＞0时有连续导数，且f(1)＝1，求f(x)．
[*]
解析：
16.求微分方程y\\
[*]
解析：
17.设二阶常系数线性微分方程y\\
α＝－3，β＝2，γ＝－1，通解y＝C1ex＋C1e2x＋xex。
解析：
18.设曲线y＝f(z)(f(x)≥0)与以[0，x]为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标y的4次幂成正比，且满足f(0)＝0，f(1)＝1，求该曲线方程．
y3＝x
解析：
19.设函数f(x)可微且满足关系式∫0x[2f(t)－1]＝f(x)－1，求f(x)．
[*]
解析：
20.设f(x)为连续函数，可由∫0xtf(t)dt＝f(x)＋x2所确定，求f(x)．
[*]
解析：
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