普高专升本数学（综合题）模拟试卷15
综合题
1.求
1
解析：
2.求
1
解析：
3.设f(x)=
x=0是可去间断点
解析：
4.函数y=
y=[*]u3，u=lnv，v=x2—1．
解析：
5.设y=lnx+ex，求y(n)．
[*]
解析：
6.求函数y=arctanx一
极值点x=1；极大值f(1)=[*]
解析：
7.设函数f(x)满足f’(x)=f(x)，且f(0)=1，求证：f(x)=ex
[*]．
由拉格朗日中值定理的推论得F(x)=C(C为常数)．即证得f(x)=ex成立．
解析：
8.设y=f(sin2x)+f(cos2x)，f二阶可导，求y’，y\\
y’=sin2x[f’(sin2x)一f’(cos2x)]
y\\
解析：
9.已知某商品的需求函数为Q=1000—100P，总成本函数为C=1000+3Q，求使总利润最大的价格P．
6.5
解析：
10.将边长为a的正方形铁皮于各角截去相等的小正方形，然后折起各边做成一个无盖的方盒，问截去的小正方形的边长为多少时，可使得无盖方盒容积为最大?
[*]
解析：
11.设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在ξ∈(0，a)使得ξf’(ξ)+f(ξ)=0
设F(x)=xf(x)，则F(x)在闭区间[0，a]上连续，在开区间(0，a)内可导，且F(a)=0=F(0)，
因此由罗尔定理知，存在ξ∈(0，a)使得F’(ξ)=0，
即ξf’(ξ)+f(ξ)=0．
解析：
12.设f(x)在[a，b]上连续，证明∫abf(x)dx=∫abf(a+b一x)dx
作变量代换x=a+b一t
解析：
13.
12
解析：
14.求过点(1，一2，1)且平行于直线
[*]
解析：
15.利用极坐标计算
[*]
解析：
16.计算二重积分
[*]
解析：
17.求微分方程的通解或特解y\\
y=C1ex+C2xex
解析：
18.设矩阵A=
a=1，b=一1，c=3
解析：
19.已知矩阵A=
X=[*]
解析：
20.已知线性方程组
a=一2．
解析：
本文档预览：3500字符，共2695字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载
