普高专升本数学（综合题）模拟试卷9
综合题
1.求
e2
解析：
2.求
3
解析：
3.判断函数f(x)=
不连续
解析：
4.设y=xlnx，求y(n)．
[*]
解析：
5.证明：双曲线xy=a2上任意一点处切线与两坐标轴围成的三角形的面积都等于2a2．
设(x0，y0)为双曲线xy=a2上的一点，则该点处切线的斜率为k=—[*]，
[*]
解析：
6.求函数y=2x3一3x2一12x+1的单调区间．
单调增加区间为(一∞，一2)和(1，+∞)，单调减少区间为(一2，1)．
解析：
7.已知某商品的需求函数为Q=1000—100P，总成本函数为C=1000+3Q，求使总利润最大的价格P．
6.5
解析：
8.已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx，求积分∫[x+f(x)]f(x)dx。
[*]
解析：
9.求过点(1，一2，1)且平行于直线
[*]
解析：
10.求过直线L：x=一1+2t，y=3—3t，z=4+5t且与平面π：2x—y+5z+2=0垂直的平面方程．
5x一2z+13=0
解析：
11.设可微函数z=f(x，u)，u=φ(x，t)，t=sinx，求
[*]
解析：
12.计算二重积分
一2
解析：
13.交换积分次序
[*]
解析：
14.求幂级数的收敛半径和收敛域
R=1，(3，5]
解析：
15.求微分方程的通解或特解
[*]
解析：
16.已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特征根为0和1，求该方程的通解．
y=C1+C2ex
解析：
17.设f(x)为可微函数，可由∫0xtf(t)dt=f(x)+x2所确定，求f(x)．
[*]
解析：
18.求矩阵
r(A)=2
解析：
19.若矩阵A=
一3
解析：
20.设三阶矩阵A，B满足关系：A—1BA=6A+BA，且A=
B=[*]
使用A—1逆可得整数．右乘A—1：A—1B=6I+B
解析：
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