普高专升本数学（综合题）模拟试卷14
综合题
1.设f(x)的定义域为[0，1]，求f(cosx)的定义域．
[2nπ一[*]]，n∈Z
解析：
2.设函数g(x)=1+x，且当x≠0时，f[g(x)]=
一3
解析：
3.已知
a=3ln2
解析：
4.已知f(x)=
p=q=1
解析：
5.设2y=2x—siny=0，求y’．
[*]
解析：
6.设函数y=f(x)由方程y=1一xey所确定，求
[*]
解析：
7.用对数求导法求函数y=
[*]
解析：
8.求
e—2
解析：
9.设y=
[*]
解析：
10.求曲线y=x4+6x3+12x2一10x+10的凹凸区间．
凸区闯为(一2．一1)；凹区间为(—∞，一2)和(一1，+∞)．
解析：
11.求曲线y=
凹区间为(1，+∞)，凸区闯为(一∞，0)和(0，1)，拐点为(1，4，6)．
解析：
12.讨论f(c)=
[*]
解析：
13.设参数方程
[*]
解析：
14.求过点P(1，1，1)，且与平面3x—y+2z一1=0平行的平面方程．
3x一y+2z一4=0
解析：
15.确定下列方程中的m和l，使得
(1)l=7，m=一2； (2)m=0
解析：
16.设z=eusinv，而u=xy，v=x+y，求
[*]
解析：
17.求曲面z=x2+3y2在点(1，1，4)处的切平面方程与法线方程．
切平面方程为2x+6y—z一4=0，法线方程为[*]
解析：
18.求函数z=4x—4y—x2一y2的极值．
极大值为f(2，一2)=8
解析：
19.设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)由方程x+y+z一xyz=0所确定，求f’x(0，1，一1)．
5
解析：
20.计算行列式
x4
解析：
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