普高专升本数学（综合题）模拟试卷17
综合题
1.设f(x)=
x=0为可去间断点
解析：
2.设f(x)=
a=一2，b=0
解析：
3.已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所确定，求
[*]
解析：
4.设函数y=f(x)由参数方程
[*]
解析：
5.求曲线y=
凹区间为(1，+∞)，凸区闯为(一∞，0)和(0，1)，拐点为(1，4，6)．
解析：
6.已知f(x)=
f’+(0)=0，f’–(0)=一1，故f’(0)不存在．
解析：
7.求曲线
[*]
解析：
8.求函数y=2x3一3x2一12x+1的单调区间．
单调增加区间为(一∞，一2)和(1，+∞)，单调减少区间为(一2，1)．
解析：
9.将边长为a的正方形铁皮于各角截去相等的小正方形，然后折起各边做成一个无盖的方盒，问截去的小正方形的边长为多少时，可使得无盖方盒容积为最大?
[*]
解析：
10.计算不定积分∫x(cosx+e2x)dx．
[*]
解析：
11.求过点P(1，1，1)，且与平面3x—y+2z一1=0平行的平面方程．
3x一y+2z一4=0
解析：
12.求由方程z3一2xz+y=0所确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数
[*]
解析：
13.设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
[*]=f’1excosy+f\\
解析：
14.计算二重积分
一2
解析：
15.交换积分次序∫01dx
[*]
解析：
16.利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性
收敛
解析：
17.判断级数的敛散性．若收敛，是绝对收敛还是条件收敛
绝对收敛
解析：
18.设A=
A—1=[*]
解析：
19.判定下列向量组是线性相关，还是线性无关?
(1)α1=(3，2，0)，α2=(一1，2，1)；
(2)α1=(1，1，一1，1)，α2=(1，一1，2，一1)，α3=(3，1，0，1)；
(1)线性无关(2)线性相关
解析：
20.判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．
(1)β=(4，5，6)T，α1=(3，—3，2)T，α2=(—2，1，2)T，α3=(1，2，一1)T；
(2)β=(一1，1，3，1)T，α1=(1，2，1，1)T，α2=(1，1，l，2)T，α3=(—3，一2，1，—3)T；
(3)β=(1，0，一
(1)β=2α1+3α2+4α3；(2)β不能由α1，α2，α3线性表示，
(3)表示法不唯一．[*](c为任意常数)
解析：
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