普高专升本数学（综合题）模拟试卷6
综合题
1.求
[*]
解析：
2.求
1
解析：
3.计算
[*]
解析：
4.设f(x)=
α＞1
解析：
5.求f(x)=
x=1为跳跃间断点
解析：
6.设2y=2x—siny=0，求y’．
[*]
解析：
7.设函数y=f(x)由方程y=1一xey所确定，求
[*]
解析：
8.设f(x)=
[*]
解析：
9.求函数y=
极大值为y(e)=[*]
解析：
10.设f(x)为连续函数，且满足f(x)=3x2—x∫01f(x)dx，求f(x)．
[*]
解析：
11.求下列函数的二阶偏导数：
(1)z=
[*]
解析：
12.设u=f(x+xy+xyz)，(其中f具有一阶连续偏导数)，求
[*]
解析：
13.求曲面ez一z+xy=3在点(2，1，0)处的切平面方程．
x+2y一4=0
解析：
14.求下列函数的全导数
(1)z=ex—2y，x=sint，y=t3 (2)z=f(x，tanx)
[*]
解析：
15.设u=f(x，z)，而z(x，y)是由方程z=x+yφ(z)所确定的函数，求du．
[*]
解析：
16.求函数f(x，y)=x3+3xy2—15x—12y的极值．
极大值f(一2，一1)=28，极小值f(2，1)=—28
解析：
17.求已给微分方程满足初始条件的特解
y’+ycosx=e—sinx，y｜x=0=0
y=xe—sinx
解析：
18.求微分方程的通解或特解(y2一6x)
[*]
解析：
19.设矩阵A=
a=1，b=一1，c=3
解析：
20.设方程组
(1)当a≠5时方程解唯一，当a=5，b≠一1时，方程元解，当a=5，b=一1时方程有无穷多解．
(2)通解为[*]
解析：
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