普高专升本数学（综合题）模拟试卷18

普高专升本数学（综合题）模拟试卷18

综合题

1.计算

1

解析：

2.计算

[*]

解析：

3.求

e⁴

解析：

4.计算

[*]

解析：

5.计算

[*]

解析：

6.已知

a=3ln2

解析：

7.设

[*]

解析：

8.设y=e^—x(x²一2x+3)，求y’．

e^—x(一x²+4x一5)

解析：

9.设函数y=f(x)由方程y=1+xe^y所确定，求

[*]

解析：

10.求函数y=arctanx一

极值点x=1；极大值f(1)=[*]

解析：

11.已知f(x)=

f’+(0)=0，f’_–(0)=一1，故f’(0)不存在．

解析：

12.设f(x)在(一∞，+∞)上可导，证明：若f(x)为奇函数，则f’(x)为偶函数；

设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且为奇函数，则对任意x，有

[*]

解析：

13.设

[*]

解析：

14.

1

解析：

15.计算二重积分

[*]

解析：

16.求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0

ln²x+ln²y=C

解析：

17.求微分方程的通解或特解

[*]

解析：

18.解方程求x

(1)x₁=1，x₂=7，x₃=一2 (2)x₁=0，x₂=3，x₃=9

解析：

19.计算下列矩阵的乘积

(1)[*]

(3)a₁₁x₁²+a₂₂x₂²+a₃₃x₃²+(a₁₂+a₂₁)x₁x₂+(a₁₃+a₃₁)x₁x₃+(a₂₃+a₃₂)x₂x₃

解析：

20.当λ等于何值时，方程组

λ=一11时无解．

解析：

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