普高专升本数学（综合题）模拟试卷1
综合题
1.设f(x)的定义域为[0，1]，求f(cosx)的定义域．
[2nπ一[*]]，n∈Z
解析：
2.求
一1
解析：
3.求
e4
解析：
4.求
1
解析：
5.求
[*]
解析：
6.求
1
解析：
7.若
2
解析：
8.试求函数y=
y=log2[*]，D=(0，1)
解析：
9.求
[*]
解析：
10.在抛物线y=x2上取横坐标为x1=1和x2=3的两点，作过这两点的割线．问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线?
(2，4)；
解析：
11.设某厂生产某种产品x个单位时，其销售收益为R(x)=
2.08
解析：
12.求曲线y=x2与直线x=2，y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积．
[*]
解析：
13.求过点M0(2，3，4)，垂直于直线L：
[*]
解析：
14.求函数z=4x—4y—x2一y2的极值．
极大值为f(2，一2)=8
解析：
15.设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
[*]=f’1excosy+f\\
解析：
16.设L的起点为(0，0)，终点为(1，1)，则沿曲线(或直线)L：(1)y=x，(2)y=x2，(3)y=x3，(4)y2=x，计算曲线积分∫Lxydx+(y—x)dy．
[*]
解析：
17.利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性
发散
解析：
18.判断级数的敛散性．若收敛，是绝对收敛还是条件收敛
条件收敛
解析：
19.求微分方程的通解或特解
[*]
解析：
20.设三阶矩阵A，B满足关系：A—1BA=6A+BA，且A=
B=[*]
使用A—1逆可得整数．右乘A—1：A—1B=6I+B
解析：
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