普高专升本数学（综合题）模拟试卷12
综合题
1.计算
0
解析：
2.求
一2
解析：
3.当a，b为何值时，函数f(x)=
a=3，b=3
解析：
4.设y=x．2x，求y’．
y’=2x+x．2xln2
解析：
5.已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所确定，求
[*]
解析：
6.求
e—2
解析：
7.设曲线y=ax3+bx2+cx上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点．求该曲线方程．
y=一x3+3x
解析：
8.设甲船位于乙船东75海里，若甲船以1 2海里／小时的速度向西行驶，而乙船同时以6海里／小时的速度向北行驶，问经过多长时间，两船相距最近?
第5小时末，两船相距最近
解析：
9.确定下列各组中的直线和平面间的位置关系：
(1)平行，(2)垂直；(3)直线在平面上．
解析：
10.求过点M0(—1，2，1)且与两平面π1：x+y一2z=1和π2：x+2y一2=1平行的直线方程．
[*]
解析：
11.求曲面z=x2+3y2在点(1，1，4)处的切平面方程与法线方程．
切平面方程为2x+6y—z一4=0，法线方程为[*]
解析：
12.求函数f(x，y)=ex—y(x2—2y2)的极值．
(一4，—2)为极大值点，f(一4，—2)=8e—2是函数的极大值．
解析：
13.计算二重积分
[*]
解析：
14.计算二重积分
[*]
解析：
15.交换积分次序∫01dy∫0yf(x，y)dx．
[*]
解析：
16.利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性
收敛
解析：
17.求幂级数的收敛半径和收敛域
R=1，[一1，1)
解析：
18.将函数f(x)=
[*]
解析：
19.求微分方程的通解xdy+dx=eydx
e—y=1一Cx
解析：
20.判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．
(1)β=(4，5，6)T，α1=(3，—3，2)T，α2=(—2，1，2)T，α3=(1，2，一1)T；
(2)β=(一1，1，3，1)T，α1=(1，2，1，1)T，α2=(1，1，l，2)T，α3=(—3，一2，1，—3)T；
(3)β=(1，0，一
(1)β=2α1+3α2+4α3；(2)β不能由α1，α2，α3线性表示，
(3)表示法不唯一．[*](c为任意常数)
解析：
本文档预览：3500字符，共3106字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载
