普高专升本数学（综合题）模拟试卷4
综合题
1.求
[*]
解析：
2.求
3
解析：
3.设f(x)在点x=0处连续，且f(x)=
[*]
解析：
4.设函数f(x)=
x=0与x=1都是间断点
解析：
5.设函数f(x)=
[*]
解析：
6.证明方程x2一3x一9x+1=0至少有一个小于1的正根．
设f(x)=x3一3x一9x+1。于是f(0)=1＞0，f(1)=一10＜0，即结论成立．
解析：
7.设y=arctan
[*]
解析：
8.已知y=f(x)是由方程ex—ey=xy所确定，求
[*]
解析：
9.设2y=2x—siny=0，求y’．
[*]
解析：
10.已知点(2，4)是曲线y=x2+ax2+bx+c的拐点，且曲线在x=3处取得极值，求a、b的值。
4．a=一6，b=9，c=2
解析：
11.求函数y=
极小值f(0)=0
解析：
12.求函数y=2x3一3x2一12x+1的单调区间．
单调增加区间为(一∞，一2)和(1，+∞)，单调减少区间为(一2，1)．
解析：
13.设曲线y=ax3+bx2+cx上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点．求该曲线方程．
y=一x3+3x
解析：
14.质点在力
w=∫123xdx
解析：
15.求过点(2，1，1)，平行手直线
x一2y—z+1=0
解析：
16.求曲面3x2+y2一z2=27在点(3，1，1)处的切平面方程和法线方程．
切平面方程为9x+y—z一27=0，法线方程为[*]
解析：
17.利用极坐标计算
[*]
解析：
18.交换积分次序
[*]
解析：
19.设A=
A—1=[*]
解析：
20.当λ取何值时，非齐次线性方程组
(1)λ≠1，—2时有唯一解；(2)λ=一2无解；(3)λ=1有无穷多解，通解为[*]
解析：
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