云南省专升本（高等数学）历年真题试卷汇编2

云南省专升本（高等数学）历年真题试卷汇编2

判断题

1.不定积分(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

2.函数y=(x²+1)²⁰¹⁶的导数为y′=2016(x²+1)²⁰¹⁵x。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：y=(x²+1)²⁰¹⁶，y′=2016(x²+1)²⁰¹⁵.2x=4032x(x²+1)²⁰¹⁵，故错。

3.若f(x)在x₀处的左、右导数存在，则f(x)在x₀处的导数存在。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：f(x)在x₀处的导数存在

4.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.函数f(x)与g(x)在[a，b]连续，且f(a)＜g(a)，f(b)＞g(b)，则存在c∈(a，b)，使f(c)=g(c)。 ( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：构造F(x)=f(x)—g(x)，则F(x)在[a，b]上连续，且F(a)=f(a)—g(a)＜0，F(b)=f(b)—g(b)＞0，由零点定理可知存在c∈(a，b)，使得F(c)=0，即f(c)=g(c)。

6.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

7.设某种产品的需求函数为x=1000—100P，则需求量x=300时的边际收入为4。 ( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由x=1000—100P，得P=，则总收入TR=Px=，两边求导，得边际收入MR=，当x=300时，MR=

8.由方程e^xy=2x+y³所确定的隐函数y=f(x)的微分dy=(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：两边同时微分得：ye^xydx+xe^xydy=2dx+3y²dy，整理可得(xe^xy—3y²)dy=(2—ye^xy)dx，所以dy=

9.如果f(x)=(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：f(—x)=

10.定积分(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：∵x⁷sin²x在[—8，8]上是奇函数，1+sin²⁰x在[—8，8]上是偶函数，∴在[—8，8]上是奇函数。∴

多项选择题

11.若f(x)=(A,B,C)

A. 则f(x)在x=0处右连续

B. 则f(x)在x=0处左、右极限存在

C. 则f(x)在x=0处不连续

D. 则f(x)在x=0处左连续

解析：

12.设曲线y=f(x)在[a，b]上连续，则曲线y=f(x)≤0，x=a，x=b(a＜b)及x轴所围成的图形的面积为 ( )(A,B,C)

A. —∫_a^bf(x)dx

B. ∫_a^b｜f(x)｜dx

C. ｜∫_a^bf(x)dx｜

D

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