专升本高等数学一解答题专项强化真题试卷3

专升本高等数学一解答题专项强化真题试卷3

简单解答题

1.设函数z=x²sin y+ye^x，求

[*]

解析：

2.

[*]

解析：

3.设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f″(0)．

[*]

解析：

4.

[*]

解析：

5.

[*]

解析：

6.设y=xsinx，求y’．

本题考查的知识点为导数运算．由乘积的导数运算可知：

y=xsinx，

y’=x’sinx+x(sinx)’=sinx+xcosx．

解析：

7.求

本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程．由方程通解公式可知：

方程的通解为：

[*]

解析：

8.设函数f(x)=

[*](x²-2x+3)=2。

由于f(x)在x=1处连续，因此[*]

可得a=2。

解析：

9.求函数f(x)=x³-3x+5的极大值与极小值。

f’(x)=3x²-3。

令f’(x)=0，

解得x₁=-1，x₂=1。

又f\\

解析：

10.设z=xy²+eycosx，求

z=xy²+e^ycosx，[*]

解析：

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