云南省专升本（高等数学）模拟试卷4

云南省专升本（高等数学）模拟试卷4

判断题

1.f(x)=(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：f(x)的定义域是x+1≥0，即x≥—1，g(x)的定义域是R，则f(x)与g(x)不是同一函数。

2.设r=tan(θ+r)，则r′= —csc²(θ+r)。 ( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：对r=tan(θ+r)两边求导，得r′=sec²(θ+r).(r′+1)，化简得r′=

3.设某产品的边际成本与边际收入都是产量x的函数，即C′(x)=5+(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：边际利润L′(x)=R′(x)—C′(x)=95—

4.极限(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.曲线y=x³—3x²+2x—1的拐点为(1，1)。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由函数y=x³—3x²+2x—1可得y′=3x²—6x+2，y″=6x—6。令y″=0，即6x—6=0，则x=1。当x＞1时，y″＞0；当x＜1时，y″＜0。又当x=1时，y= —1，所以可得(1，—1)为函数y=x³—3x²+2x—1的拐点。

6.已知函数y=x^lnx，则dy=2x^lnx+1dx。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：等式两端同时取对数，得lny=lnx.lnx，等式两端对x求导得，即y′=

7.若(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为

8.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由于定积分∫_—1⁴sin(x+cosx)dx是个常数，故其导数为0。

9.极限(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

10.设x³为f(x)的原函数，则∫₀¹xf′(x)dx=7。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：依题意得f(x)=(x³)′=3x²，f′(x)=6x，故∫₀¹xf′(x)dx=∫₀¹6x²dx=2x³｜₀¹=2。

多项选择题

11.函数f(x)=sin2x是定义域内的 ( )(A,C)

A. 周期函数

B. 单调函数

C. 有界函数

D. 偶函数

解析：A项中，f(x)的周期T=

12.函数f(x)的导数f′(0)=1，则f(x)可能是 ( )(A,B,C,D)

A. sinx

B. ln(x+1)

C. x²+x

D. e^x

解析：A项中，(sinx)′=cosx，cosx｜_x=0=1；B项中，(ln(x+1))′=

13.曲线f(x)=(B,C)

A. x= —2

B. x=1

C. y=0

D. x=0

解析：

14.已知arctanx²是函数f(x)的一个原函数，则下列结论中，正确的是 ( )(A,B,C)

A. f(x)=本文档预览：3500字符，共12052字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载