云南省专升本（高等数学）模拟试卷1

云南省专升本（高等数学）模拟试卷1

判断题

1.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：∵

2.若数列{a_nb_n}的极限存在，则{a_n}的极限必存在。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：反例：取a_n=sinn，b_n=

3.无限个无穷小的和还是无穷小。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：有限个无穷小的和一定是无穷小，而无限个无穷小的和不一定是无穷小。例如n→∞时是无穷小，但n个相加(无限个无穷小之和)=

4.若(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：当x→2时，x—2→0，=2a+b—4=0，即b=4—2a，

所以

5.抛物线y=x²在点(1，1)处的切线方程为y—1=2x(x—1)。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：y′=2x，y′｜_x=1=2，故抛物线在点(1，1)处的切线方程为y—1=2(x—1)。

6.若函数f(x)在x₀可微，则f(x)在x₀连续。 ( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：可微

7.设函数f(x)=，x∈[1，4]，由拉格朗日中值公式得存在ξ∈(1，4)，使(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：，由拉格朗日中值公式得存在ξ∈(1，4)，使

8.函数y=arcsin(x—1)的最小值是(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为反正弦函数的值域为，所以arcsin(x—1)的最小值为

9.若∫_—a^af(x)dx=0，则f(x)在[—a，a]上必为奇函数。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：反例：f(x)=cosx满足∫_—π^πf(x)dx=0，但f(x)在[—π，π]上是偶函数。

10.y=sinx是方程y″+y=0的通解。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：通解中含有任意常数，故y=sinx不是方程的通解，但y=sinx满足y″+y=0，是该方程的解。

多项选择题

11.下列说法正确的是 ( )(B,D)

A. 无穷小是一个很小很小的数

B. 无穷小是以零为极限的变量

C. 无穷大是一个很大很大的数

D. 非零无穷小量的倒数是无穷大量

解析：无论一个非零常数有多么小，都不是无穷小，只有数0才是无穷小。由无穷大与无穷小的定义可知B，D项正确。A项反例：—100¹⁰⁰是一个很小很小的数，但不是无穷小。C项反例：10¹⁰⁰是一个很大很大的数，但不是无穷大。

12.函数y=f(x)在点x₀处无定义，则必在点x₀处 ( )(A,B,C)

A. 不可导

B. 不可微

C. 不连续

D. 无极限

解析：无定义不连续不可导

本文档预览：3500字符，共11041字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载