云南省专升本（高等数学）模拟试卷14

云南省专升本（高等数学）模拟试卷14

判断题

1.已知=e^—2，则p=(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：=e^—3p=e^—2，故p=

2.曲线y=x(x—1)(2—x)与x轴所围成图形的面积可表示为∫₀²x(x—1)(2—x)dx。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为当0＜x＜2时，曲线y=x(x—1)(2—x)既有在x轴上方，也有在x轴下方的部分，所以面积表示为∫₀²｜x(x—1)(2—x)｜dx。

3.函数f(x)在点x₀处连续是在该点可微的必要但不充分条件。 ( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：可微

4.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.函数f(x)=(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：f(x)=，定义域为(—∞，—1)∪(—1，+∞)，f′(x)=

6.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：，但当x→0时，e^x+sinx→1，2x→0，不能再用洛必达法则了，此时

7.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

8.设y=x³+5x²+e^2x，则y⁽¹⁰⁾=2¹⁰e^2x。 ( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：一般求某函数的高阶导数，需先求前几阶导数，以发现规律，得出结论。通过此方法，求得y⁽¹⁰⁾=(x³+5x²+e^2x)⁽¹⁰⁾=2¹⁰e^2x。

9.设函数y=(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

10.设函数f(x)=4x+1，则f[f(x)—1]=16x。 ( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：f[f(x)—1]=f(4x+1—1)=f(4x)=4.4x+1=16x+1。

多项选择题

11.下列等式中正确的有 ( )

(A,B,C,D)

A.

B.

C.

D.

解析：重要极限：=e，故A选项正确。

=e，故B选项正确。

=e^—3，故C选项正确。

12.曲线y=1+(A,C)

A. y=1

B. y= —3

C. x= —3

D. x=1

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