云南省专升本（高等数学）模拟试卷6
判断题
1.
(B)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：当x→∞时，
→0，sinx为有界函数，故
2.分段函数必存在间断点。 ( )(B)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：例如y=
3.设f(x)=
(A)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：函数f(x)为幂指函数，故底数x＞0，且x≠1，则函数定义域为(0，1)∪(1，+∞)，故可知函数f(x)有一个间断点x=1。
4.极限
(A)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：
5.
(B)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：
6.函数y=ln(2ex)，则y″=0。 ( )(A)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：
7.
(B)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：
8.如果f(x)在[a，b]上单调增加，则f(a)是极小值，f(b)是极大值。 ( )(B)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：f(a)是最小值，f(b)是最大值。
9.广义积分∫0+∞e—xdx收敛。 ( )(A)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：∫0+∞e—xdx= —e—x｜0+∞=1，所以∫0+∞e—xdx收敛，且收敛于1。
10.y=sinx+C是微分方程(y″)2=1—(y′)2的解，但不是通解(其中C是任意常数)。 ( )(A)
A. 正确
B. 错误
C.
解析：∵y=sinx+C，∴y′=cosx，y″= —sinx，满足(y″)2=1—(y′)2，y=sinx+C是微分方程的解，但原微分方程是二阶的，所以通解应含有两个独立的任意常数，故不是通解。
多项选择题
11.关于函数f(x)，下列说法正确的是 ( )(B,C,D)
A. 若f(x)是无穷小量，则f(x)是一个很小很小的数
B. 若函数在x=0处可导，则函数在x=0处连续
C. 若
D. 若f(x)=
解析：无穷小量描述的是量的变化过程中，函数极限为0，而不是指函数是很小的数，故A错。
12.设函数y=f(x)的导数y′=f′(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是 ( )
(A,D)
A. x= —1是驻点
B. x=1是极大值点
C. x= —1不是极大值点
D. x= —1是极小值点
解析：从图像上可知，f′(—1)=0，因而x= —1为驻点，当x＜—1时，f′(x)＜0，当x＞—1时，f′(x)＞0，所以x= —1是y=f(x)的极小值点，故选A、D。
13.关于函数y=
(B,C)
A. 最小值是7
B. 最大值是0
C. 最小值是—7
D. 最小值是
解析：函数在[—1，2]上连续，由于y′=
，令y′=0得y在区间[—1，2]上的驻点为x=1，又y在x=0处不可导。
因为f(—1)= —7，f(0)=0，f(1)= —3，f(2)=
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