普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷25

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷25

选择题

1.函数y=x^sinx的导数y′= ( )(D)

A. x^sinx

B. x^sinxlnx

C. x^sinx—1sinx

D. x^sinx解析：两边取对数得lny=sinxlnx，求导得，所以y′=

2.∫xtan²xdx的积分为 ( )(B)

A. xsecx+ln｜secx+tanx｜+c

B. C. xsecx—ln｜secx+tanx｜+c

D. 解析：∫xtan²xdx=∫x(sec²x—1)dx=∫xsec²xdx—∫xdx=∫xdtanx—

=xtanx—∫tanxdx—=xtanx+

=xtanx+ln｜cosx｜—

3.函数在点(2，2)处的全微分dx为 ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析： 把点(2，2)代入，得选A．

【注】本题也可先把对数函数化简后再求全微分，即z=ln

4.设函数(D)

A. 可去间断点

B. 跳跃间断点

C. 无穷间断点

D. 连续点

解析：

5.极限(D)

A. 1

B. -1

C. 0

D. 不存在

解析：

6.曲线y=x⁴-24x²+6x的凸区间为( )(A)

A. (-2，2)

B. (-∞，0)

C. (0，+∞)

D. (-∞，+∞)

解析：因为y=f(x)=x⁴-24x²+6x，所以

y’=4x³-48x+6，y\\

7.已知F(x)是f(x)的一个原函数，则( )(C)

A. ∫f(x)dx=F(x)

B. f’(x)=F(x)

C. ∫f(x)=F(x)+C

D. F’(x)=f(x)+C

解析：

8.级数(B)

A. (-∞，+∞)

B. (-1，1)

C. [-1，1]

D. (0，+∞)

解析：

9.某二阶常微分方程的下列解中为通解的是 ( )(B)

A. y=Csinx

B. y=C₁sinx+C₂cosx

C. y=sinx+cosx

D. y=(C₁+C₂)cosx

解析：因A中只有一个任意常数，显然不符合二阶微分方程的通解形式；B满足通解条件；C中缺少任意常数，不符合通解条件；D中的两个常数不相互独立，相当于一个任意常数，也不符合通解的条件．

10. ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：原式=

11.已知f(x)=0，f’(0)=1，则(B)

A. 2

B. 1

C. 0

D. ∞

本文档预览：3500字符，共8564字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载