普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷10
选择题
1.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f’(x)=0的实根个数为 ( )(C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
解析：由于f(x)是四次多项式，故f’(x)=0是三次方程，有3个实根．
2.下列级数中条件收敛的是 ( )
(D)
A.
B.
C.
D.
解析：由条件收敛定义得
则A、B均发散，又因为
3.当x→1时，函数
(D)
A. 等于1
B. 等于0
C. 为无穷大
D. 不存在但不是无穷大
解析：
4.函数
(A)
A. 可导且f’(1)=2
B. 不可导
C. 不连续
D. 不能判定是否可导
解析：由原式可得
5.如果f(x)的一个原函数是xlnx，那么∫x2f\\(D)
A. lnx+C
B. x2+C
C. x2lnx+C
D. C-x
解析：f(x)=(xlnx)’=1+lnx
6.幂级数
(D)
A. (-1，1)
B. (-1，1]
C. [-1，1]
D. [-1，1)
解析：本题考查幂级数的收敛域，收敛半径
，当x=1时，幂级数
发散，当x=-1时，幂级数
7.设f(x)在[a，6b上连续，且不是常数函数，若f(a)=f(b)，则在(a，b)内( )(A)
A. 必有最大值或最小值
B. 既有最大值又有最小值
C. 既有极大值又有极小值
D. 至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=0
解析：根据有界性与最大值最小值定理，知A选项正确．
8.
|lnx|dx=( )
(C)
A.
B.
C.
D.
解析：
9.若级数
un收敛，则下列级数中收敛的是( )
(A)
A.
B.
C.
D.
解析：由无穷级数的基本性质知，
10.级数(B)
A. 条件收敛
B. 绝对收敛
C. 发散
D. 无法确定
解析：由绝对收敛的定义，通过计算，故选B
11.级数
(B)
A. (-∞，+∞)
B. (-1，1)
C. [-1，1]
D. (0，+∞)
解析：
12.设f(x)=
(B)
A. 可去间断点
B. 跳跃间断点
C. 第二类间断点
D. 连续点
解析：
13.下列常微分方程中为线性方程的是 ( )(D)
A. y’=ex-y
B. y.y’’+y=sinx
C. x2dx=(y2+2xy)dy
D. xy’+y-e2x=0
解析：所谓线性方程是指未知函数y及其导数y’、y’’的次数皆为一次，于是符合条件的只有D选项B中因存在交叉项y.y’’，也不符合线性要求．
14.函数y=1-arctanx是 ( )(B)
A. 单调增加且有界函数
B. 单调减少且有界函数
C. 奇函数
D. 偶函数
解析：因y’=<
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