普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷21

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷21

选择题

1.的积分是 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：

2.已知函数f(χ)在χ₀处有二阶导数，且f′(χ₀)＝0，f〞(χ₀)＝1，则下列结论正确的是 ( )(A)

A. χ₀为f(χ)的极小值点

B. χ₀为f(χ)的极大值点

C. χ₀不是f(χ)的极值点

D. (χ₀，f(χ₀))是曲线y＝f(χ)的拐点

解析：由f(χ)在χ₀处有二阶导数，f〞(χ₀)＝1＞0且f′(χ)＝0，则χ₀为f(χ)的极小值点．

3.由方程xy-siny=1所确定的隐函数y=f(x)的导数(B)

A. B. C. D. 解析：本题考查由方程所确定的隐函数的导数，两边同时对x求导可得

4.曲线(A)

A. x=B. y=1

C. y=x+1

D. y=x-1

解析：因为x’(t)=-sint，y’(y)=2cos2t，

所以k=

5.设f(x)在[a，6b上连续，且不是常数函数，若f(a)=f(b)，则在(a，b)内( )(A)

A. 必有最大值或最小值

B. 既有最大值又有最小值

C. 既有极大值又有极小值

D. 至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=0

解析：根据有界性与最大值最小值定理，知A选项正确．

6.下列微分方程中，可分离变量的方程是( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：由可分离变量的方程形式，知选项C正确．

7.若级数u_n收敛，则下列级数中收敛的是( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由无穷级数的基本性质知，

8.函数y=x³一3x²的极大值点是( )(B)

A. 一2

B. 0

C. 2

D. 3

解析：

9.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程是( )(A)

A. y=x-1

B. y=-(x+1)

C. y=-x+1

D. y=(lnx+1)(x-1)

解析：求曲线y=xlnx的导数得，y’=lnx+1，又因为直线x-y+1=0的斜率k=1，所以令y’=1得x=1，y=0，所以曲线与直线平行的切线方程为y-0=x-1即y=x-1．故选A

10.设y=f(x)在x₀处有极大值，则( )．(C)

A. f^’(x₀)=0

B. f^’(x₀)=0，f^’’(x₀)<0

C. f^’(x₀)=0或f^’(x₀)不存在

D. f^’’(x₀)<0

解析：当y=f(x)在x₀处有极大值时，若f^’(x₀)存在，则由可导函数极值存在的必要条件可得f^’(x₀)=0．又当f^’(x₀)不存在时，函数也有可能取得极大值，如f(x)=1一｜x｜在x=0处取得极大值1．故选C

11.设f(x)的一个原函数是sinx，则∫f’(x)sinxdx= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：f(x)=(sinx)’=cosx，所以f’(x)=-sinx．

∫f’(x)sinxdx=-∫sin²xdx=本文档预览：3500字符，共8394字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载