普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷20

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷20

选择题

1.已知f(x)=(C)

A. e—e^—1

B. e^—1—e

C. cos1+sin1—e^—1

D. cos1+sin1—e

解析：∫₀²f(x—1)dx

2.函数y=arctan(e^x)的导数为 ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

3.微分方程y\\(B)

A. y=C₁e^-x+C₂e^-2x+1

B. y=C₁e^-x+C₂e^-2x+C. y=C₁e^x+C₂e^-2x+1

D. y=C₁e^x+C₂e^-2x+解析：先求对应齐次方程y\\

4.设函数(D)

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 第二类间断点

D. 连续点

解析：因为

5.已知f’(x₀)=3，则极限(D)

A. B. 1

C. 3

D. 9

解析：

6.若f(x)=(A)

A. f(x)=-sinx

B. f(x)=-1+cosx

C. f(x)=sinx

D. f(x)=1-sinx

解析：令t-x=u，dt=du，u：-x→0，所以∫₀^xsin(t-x)dt=∫_-x⁰sinudu=-∫₀^-xsinudu．

故∫₀^xsin(t-x)dt=-

7.直线x+y-1=0与圆x²+y²=9相交，所得弦长是( )．

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：由题，作图，直线与圆交于点A、B，OM垂直于AB于M，则|AB|=2|AM|，已知|OM|为O到直线AB的距离，则|OM|=故AB=，本题选B

8.设函数f(x)满足等式y^’’一y^’一5y=0，并且f^’(x₀)=0，f(x₀)<0，那么在点处，函数f(x)( )．(D)

A. 不能被判定是否取得极值

B. 一定不取得极值

C. 取得极小值

D. 取得极大值

解析：因为y^’’(x₀)=y^’(x₀)+5y(x₀)=0+5y(x₀)<0，)所以f(x₀)为极大值，

9.微分方程y^’’+y=1的通解是( )．(C)

A. y=Ccosx+1，其中C为任意常数

B. y=Csinx+1，其中C为任意常数

C. y=C₁cosx+C₂sinx+1，其中C₁，C₂为任意常数

D. y=C₁cosx+C₂sinx一1，其中C₁，C₂为任意常数

解析：方法1原方程化为(y一1)^’’+(y-1)=0，这是一个关于函数y一1的齐次方程,由其特征方程为r²+1=0的特征根为r₁₂=±i，故通解为y一1=C₁cosx+C₂sinx，即y=C₁cosx+C₂sinx+1．方法2对应齐次方程y^’’+y=0的通解为Y=C₁cosx+C本文档预览：3500字符，共8657字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载