普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷18

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷18

选择题

1.函数y=的图像是 ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：y′=，当x＞0时，y′＜0，y单调递减；当x＜0时，y′＞0，y单调递增。y″=

2.微分方程(1+x)y″=y′的通解为 ( )(B)

A. y+B. x+C. y—D. x—解析：所给方程不显含未知函数y，令y′=P，则y″=p′，故方程化为p′(1+x)=P，分离变量，得，两边积分，得ln｜x+1｜=ln｜p｜+ln｜c₁｜，即x+1=c₁p，故有x+1=c₁y′。对其分离变量并积分，得∫(x+1)dx=∫c₁dy，即

3.权限(B)

A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

解析：根据题意：

4.点x=0是函数f(x)=(B)

A. 连续点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D. 无穷间断点

解析：

5.设，则下列关于曲线图形(A)

A. 既有水平渐近线又有竖直渐近线

B. 既无水平渐近线又无竖直渐近线

C. 只有竖直渐近线

D. 只有水平渐近线

解析：考查曲线的渐近线．由得水平渐近线为y=1；由

6.幂级数(B)

A. 1

B. 2

C. 4

D. 一6

解析：

7.设函数f(x)可导，且(D)

A. 2

B. -1

C. 1

D. -2

解析：

8.(A)

A. B. C. D. 解析：考查无穷区间上的广义积分．

9.设f(x)为连续函数，F(t)=∫₁^tdy∫_y^tf(x)dx，则F’(2)=( )．(B)

A. 2f(2)

B. f(2)

C. -f(2)

D. 0

解析：

10.设f(x)连续，F(x)=(C)

A. f(x⁴)

B. x²f(x⁴)

C. 2xf(x⁴)

D. 2xf(x²)

解析：F’(x)=f(x^4<

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