普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷11

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷11

选择题

1.(B)

A. 可去间断点

B. 跳跃间断点

C. 第二类间断点

D. 连续点

解析：

2.下列说法正确的是( )(C)

A. 函数的极值点一定是函数的驻点

B. 函数的驻点一定是函数的极值点

C. 二阶导数非零的驻点_定是极值点

D. 以上说法都不对

解析：由极值的第二判定定理，知C正确．

3.dsin3x=( )(D)

A. cos3xdx

B. 一sin3xdx

C. 3sin3xdx

D. 3cos3xdx

解析：

4.若幂级数a_nxⁿ的收敛半径为R，则幂级数(D)

A. B. (2-R，2+R)

C. (-R，R)

D. 解析：因为a_nxⁿ的收敛半径为R，令t=(x-2)²，则a_ntⁿ的收敛半径为R，即-R＜t＜R，则(x-2)²＜R，即2-

5.设f(x)为连续函数，F(t)=∫₁^tdy∫_y^tf(x)dx，则F’(2)=( )．(B)

A. 2f(2)

B. f(2)

C. -f(2)

D. 0

解析：

6.设e^-x是f(x)的一个原函数，则(B)

A. e^-x(1一x)+C

B. e^-x(1+x)+C

C. e^-x(x一1)+C

D. 一e^-x(1+x)+C

解析：记F(x)=e^-x，由题意代入不定积分∫xf(x)dx得∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)一∫F(x)dx=xe^x一∫e^-xdx=(x+1)e^-x+C故选B

7.函数f(x)=x-(C)

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

解析：y’=

8.设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，其导数f^’(x)的图形如图表示，则f(x)有( )(C)

A. 一个极小值点和两个极大值点

B. 两个极小值点和一个极大值点

C. 两个极小值点和两个极大值点

D. 两个极小值点和三个极大值点

解析：

9.设a(x)=ln(1+x²)，p(x)=2xsinx，当x→0时，( )．(C)

A. B. α(x)与β(x)是等价无穷小

C. α(x)与β(x)是同阶无穷小

D. α(x)是比β(x)高阶的无穷小

解析：因为

10.若∫f(x)dx=F(x)+C，则e^-xf(e^-x)dx= ( )(D)

A. e^-x+F(e^-x)+C

B. e^-x-F(e^-x)+C

C. F(e^-x)+C

D. -F(e^-x)+C

解析：若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫e^-xf(e^-x)dx=-∫f(e^-x)de^-x=-∫f(t)dt=-F(t)=-F(e^-x)+C.

11.函数z=2xy-3x²-3y²+20在定义域上 ( )(A)

A. 有极大值，无极小值

B. 无极大值，有极小值

C. 有极大值，有极小值

D. 无极大值，无极小值

解析：

得唯一驻点(0，0)．又因A=(x，y)=-6，B=(x，y)=2，C=

12.下列正项级数收敛的是 ( )

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