普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷22

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷22

选择题

1.函数y=arctan(e^x)的导数为 ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

2.(C)

A. 0

B. ∞

C. 2

D. 1

解析：

3.微分方程(1+x)y″=y′的通解为 ( )(B)

A. y+B. x+C. y—D. x—解析：所给方程不显含未知函数y，令y′=P，则y″=p′，故方程化为p′(1+x)=P，分离变量，得，两边积分，得ln｜x+1｜=ln｜p｜+ln｜c₁｜，即x+1=c₁p，故有x+1=c₁y′。对其分离变量并积分，得∫(x+1)dx=∫c₁dy，即

4.已知当x→0时，x²ln(1+x²)是sinⁿx的高阶无穷小，而sinⁿx又是1—cosx的高阶无穷小，则正整数n等于 ( )(C)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：由已知，则n＜4；又sinⁿx是1-cosx的高阶无穷小，即

5.设函数f(x)在点x₀处可导，且(B)

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

解析：根据导数的定义，f’(x)=

6.当x→0时，ln(1+x²)是比1-cosx的( )(D)

A. 低阶无穷小

B. 高阶无穷小

C. 等价无穷小

D. 同阶但不等价无穷小

解析：ln(1+x²)～x²，1-cosx=2sin²

7.设函数f(x)在x=1处可导，且f(x)=f(1)-3x+a(x)，且(C)

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

解析：

8.曲线y=xe^-x的拐点为( )(C)

A. x=1

B. x=2

C. (2，D. f(1，1／e)

解析：y’=e^-x-xe^-x，y\\

9.曲线y=(A)

A. 仅有水平渐近线

B. 仅有垂直渐近线

C. 既有水平渐近线，又有垂直渐近线

D. 既无水平渐近线，又无垂直渐近线

解析：

10.累次积分∫₀²dxf(x，y)dy写成另一种次序的积分是( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由题意知，0≤x≤2，-，由此可得，-1≤y≤1，1-，所以交换积分次序后，∫_-1^{1本文档预览：3500字符，共10667字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}