普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷19

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷19

选择题

1.设y=x⁵e¹⁰，则y⁽²⁰⁾= ( )(B)

A. 5!

B. 0

C. e

D. e¹⁰

解析：∵e¹⁰是常数，5＜20，∴y⁽²⁰⁾=0，故选B。

2.设f(x)=x³-3x，则在区间(0，1)内 ( )(C)

A. 函数f(x)单调增加且其图形是凹的

B. 函数f(x)单调增加且其图形是凸的

C. 函数f(x)单调减少且其图形是凹的

D. 函数f(x)单调减少且其图形是凸的

解析：利用导数性质，当x∈(0，1)时，有f’(x)=3x²-3＜0，f\\

3.函数y＝(D)

A. y＝0

B. y＝C. D. y＝1

解析：

4.给定级数(A)

A. 当B. 当C. 当D. 当解析：考查莱布尼茨定理及绝对收敛、条件收敛的概念．

5.下列函数相等的是( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：由函数相等的定义知D正确．

6.(A)

A. B. C. D. 解析：考查无穷区间上的广义积分．

7.已知f(x)奇函数，则∫_-a^af(x)dx=( )(C)

A. 2a

B. a

C. 0

D. 不确定

解析：

8.曲线y=x²-3x²的拐点为 ( )(A)

A. (1，-2)

B. 1

C. (0，0)

D. (2，-4)

解析：因为y’=3x²-6x，y’’=6x-6，令y’’=0得x=1．当x<1时，y’’1时，y’’>0，

所以(1，-2)为拐点．

注意：所谓拐点指的是(x₀，y₀)，而非二阶导函数方程y’’=0的根．

9.(C)

A. e

B. C. e²

D. 0

解析：原式=

10.函数y=Csinx(C为任意常数)是微分方程y’’+y=0的 ( )(C)

A. 通解

B. 特解

C. 解

D. 不是解

解析：因为微分方程的最高阶数是2，如果是通解的话，应该有两个积分常数，但y=Csinx只有一个积分常数，所以A错误；如果是特解，积分常数是确定的，所以B错误；又因为y=Csinx满足微分方程y’’+y=，所以选C.

11.(A)

A. e^-6

B. ∞

C. 1

D. e³

解析：

12.设函数f(x)在点x=1处可导，且(C)

A. B. 本文档预览：3500字符，共8462字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载