普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷9

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷9

选择题

1.设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，下列函数中必为奇函数的是 ( )(B)

A. y=-｜f(x)｜

B. y=x³f(x⁴)

C. y=-f(-x)

D. y=f(x)+f(-x)

解析：排除法，由于不知道f(x)的奇遇性，故无法判定A、C选项的奇偶性．对于D，y(-x)=f(-x)+f(x)=y(x)为偶函数，故排除．选项B，y(-x)=(-x)³f[(-x)⁴]=-x³f(x⁴)=-y(x)为奇函数，正确．

2.下列极限存在的有( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：显然只有

3.下列函数中，在区间[-1，1]上满足罗你定理条件的是( )(C)

A. y=e

B. y=ln|x|

C. y=1-x²

D. y=解析：验证罗尔定理的条件，只有y=1-x²满足，应选C

4.极限(D)

A. 1

B. -1

C. 0

D. 不存在

解析：

5.微分方程xy’=y的通解是( )(A)

A. y=Cx

B. y=x+C

C. y=x

D. y=lnx+C

解析：

6.关于函数f(x，y)=(A)

A. f(x，y)在点(0，0)处连续

B. f_x(0，0)=0

C. f_y(0，0)=0

D. f(x，y)在点(0，0)处不可微

解析：令y=kx，则当k取不同值时，极限值不同．因此

7.对于微分方程y’’-2y’=x²，用待定系数法求特解时，特解可设为 ( )(D)

A. y^*=ax²+bx+c

B. y^*=x²(ax²+bx+c)

C. y^*=x(ax²+bx)

D. y^*=x(ax²+bx+c)

解析：原方程相应的齐次方程对应的特征方程为r²-2r=0，特征根为r₁=2，r₂=0，因为自由项f(x)=x²是二次多项式，且λ=0恰为一重特征根，故微分方程y’’-2y’=x²的特解应为y^*=xe^0x(ax²+bx+c)=x(ax²+bx+c)．

8.设f(x)=(B)

A. 连续点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D. 第二类间断点

解析：

9.微分方程y^’’+2y^’=x²的特解形式为( )．(B)

A. y=ax²+bx+c

B. y=x(ax²+bx+c)

C. y=ax²

D. y=x²(ax²+bx+c)

解析：特征方程：r²+2r=0，r₁=0，r₂=一2设特解形式为y^*=x¹(ax²+bx+c)．

10.下列函数中，奇函数的是( )．(C)

A. B. f(x)=x³+1

C. D. f(x)=cosx+1

解析：

11.如果函数f(x)在点x₀处连续，并且在点x₀的某个去心邻域内f(x)>0，那么( )．(A)

A. f(x₀)≥0

B. f(x₀)>0

C. f(x₀)=0

D. f(x₀)<0

解析：因为f(x)在x=0处连续，所以有又由在x₀的某个去心邻域内f(x)>0知，

12.曲线f(x)=的水平渐近线是 ( )

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