普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷6

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷6

选择题

1.若f(u)可导，且y=f(e^x)，则有 ( )(B)

A. dy=f′(e^x)dx

B. dy=f′(e^x)e^xdx

C. dy=[f(e^x)]′dx

D. dy=f(e^x)dx

解析：dy=df(e^x)=f′(e^x)e^xdx，故选B。

2.设是f(x)的一个原函数，则∫xf′(x)dx= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)—∫f(x)dx=

3.设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，下列函数中必为奇函数的是 ( )(B)

A. y=-｜f(x)｜

B. y=x³f(x⁴)

C. y=-f(-x)

D. y=f(x)+f(-x)

解析：排除法，由于不知道f(x)的奇遇性，故无法判定A、C选项的奇偶性．对于D，y(-x)=f(-x)+f(x)=y(x)为偶函数，故排除．选项B，y(-x)=(-x)³f[(-x)⁴]=-x³f(x⁴)=-y(x)为奇函数，正确．

4.已知函数f(χ)在χ₀处有二阶导数，且f′(χ₀)＝0，f〞(χ₀)＝1，则下列结论正确的是 ( )(A)

A. χ₀为f(χ)的极小值点

B. χ₀为f(χ)的极大值点

C. χ₀不是f(χ)的极值点

D. (χ₀，f(χ₀))是曲线y＝f(χ)的拐点

解析：由f(χ)在χ₀处有二阶导数，f〞(χ₀)＝1＞0且f′(χ)＝0，则χ₀为f(χ)的极小值点．

5.曲线y=(B)

A. 只有水平渐近线

B. 既有水平渐近线，又有垂直渐近线

C. 只有垂直渐近线

D. 既无水平渐近线，又无垂直渐近线

解析：

6.曲面z=x²+y²在点(1，2，5)处的切平面方程为( )(A)

A. 2x+4y-z=5

B. 4x+2y-z=5

C. x+2y-4z=5

D. 2x-4y+z=5

解析：令F(x，y，z)=x²+y²-z，F_x(1，2，5)=2，F_y(1，2，5)=4，F_z(1，2，5)=-12(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0

7.点x=0是函数y=(B)

A. 连续点

B. 跳跃间断点

C. 可去间断点

D. 第二类间断点

解析：显然x=0是y=的间断点，而

8.当x→0时，e^2x-1是sin3x的( )(D)

A. 低价无穷小

B. 高阶无穷小

C. 等价无穷小

D. 同阶非等价无穷小

解析：由题意得，

9.下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为柱面的是( )(A)

A. y²+x²=1

B. z=x²+y²

C. z²=x²+y²

D. z=x²-y²

解析：由柱面的方程的特点知，y²+x²=1表示圆柱面．故选A

10.(D)

A. -1

B. 1

C. 0

D. 不存在

解析：

11.直线x+y-1=0与圆x²+y²=9相交，所得弦长是( )．

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：由题，作图，直线与圆交于点A、B，OM垂直于AB于M，则|AB|=2|AM|，已知|OM|为O到直线AB的距离，则|OM|=故AB=，本题选B

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