普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷28

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷28

选择题

1.某一企业生产某产品的边际成本是产量x的函数

C′(x)=2e^0．2x，

固定成本C₀=90，则总成本函数C(x)= ( )(C)

A. 10e^0．2x+C

B. e^0．2x+C

C. 10e^0．2x+80

D. 10e^0．2x

解析：∵C′(x)=2e^0．2x，∴C(x)=10e^0．2x+C，当x=0时C₀=10+C=90，∴C=80，∴C(x)=10e^0．2x+80，故选C。

2.由方程e^y+ln(x+y)=x所确定的隐函数y=f(x)的导数 ( )

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

3.微分方程3x²+5x-5y^′=0的通解为( )。(C)

A. B. C. D. 解析：考查一阶线性微分方程的求解问题，此处用分离变量法，原微分方程分离变量为，两边同时积分可得

4.设f(x)为连续函数，F(t)=∫₁^tdy∫_y^tf(x)dx，则F’(2)=( )．(B)

A. 2f(2)

B. f(2)

C. -f(2)

D. 0

解析：

5.有且仅有一个间断点的函数为f(x，y)=( )．(B)

A. y／x

B. e^-xln(x²+y²)

C. D. arctan(1+|cry|)

解析：A中f(x，y)=y／x中x=0，y为任意实数时，均为函数的间断点；B中只有当x²+y²=0，即x=0，y=0时，f(x，y)无意义，点(0，0)为函数唯一间断点；C中x+y=0时，函数存在间断点，也有无穷多个间断点；D中函数对x，y的任意取值均有意义且连续，故不存在间断点，本题选B

6.下列说法正确的是( )．(D)

A. f(x，y)在点(x₀，y₀)连续，则f_x^’(x₀，y₀)，f_x^’(x₀，y₀)均存在

B. f_x^’(x₀，y₀)，f_y^’(x₀，y₀)均存在，则f(x，y)在点f(x₀，y₀)连续

C. f_x^’(x₀，y_y)，f_x^’(x₀，y₀)均存在，则f(x，y)在点f(x₀，y₀)可微

D. f_x^’(x₀，y₀)，f_y^’(x₀，y₀)在点f(x₀，y₀)连续，则f(x，y)在点f(x₀，y₀)连续

解析：A，B不对．因为多元函数连续推不出其偏导数存在，反之也一样．C不对．因为由偏导数存在推不出可微．D正确，因为偏导数连续一定可微，可微一定连续．

7.设y=cose^x，则dy等于 ( )(A)

A. -e^xsine^xdx

B. -e^xsine^x

C. e^xsine^xdx

D. -sine^xdx

解析：dy=d(cose^x)=-sine^xde^x=-e^xsine^xdx．

8.下列函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是 ( )(C)

A. y=｜x｜

B. y=x³

C. y=x²

D. y=解析：y=｜x｜在x=0处不可导；y=x³在区间两个端点的函数值不相等；y=

9.下列结论不正确的是( )．(C)

A. 单调有界数列必有极限

B. 极限存在的数列必为有界数列

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