普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷8

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷8

选择题

1.若f(u)可导，且y=f(e^x)，则有 ( )(B)

A. dy=f′(e^x)dx

B. dy=f′(e^x)e^xdx

C. dy=[f(e^x)]′dx

D. dy=f(e^x)dx

解析：dy=df(e^x)=f′(e^x)e^xdx，故选B。

2.设是f(x)的一个原函数，则∫xf′(x)dx= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)—∫f(x)dx=

3.下列级数收敛的是 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：选项A，很明显是一个发散级数(指数函数的增长速度高于幂函数增长速度).B项用比较法通项发散．对于C，由于不存在，根据定义可知该级数发散，可排除．D项，根据莱布尼兹判别法，a_b=，a_n≥0，a_n单调下降，且

4.设L为抛物线y=x²上从(-1，1)到(1，1)的一段弧，则曲线积分∫_Lydx+xdy= ( )(A)

A. 2

B. 1

C. 0

D. 一2

解析：

5.(A)

A. 2

B. 3

C. 1

D. 不存在

解析：

6.若f(x)(x∈R)为奇函数，则下列函数为偶函数的是( )(D)

A. y=B. y=xf(x)+tan³x，x∈(-π，π)

C. y=x³sinx-f(x)，x∈[-1，1]

D. y=f(x)解析：因为f(x)为奇函数，对于选项D，f(-x)

7.若f(-x)=f(x)，在区间(0，+∞)内，f’(x)＞0，f\\(D)

A. f’(x)＜0，f\\

B. f’(x)＞0，f\\

C. f’(x)＞0，f\\

D. f’(x)＜0，f\\

解析：由题意得，f(x)=-f(-x)，则f(x)为偶函数，因为在(0，+∞)上，f’(x)＞0，f\\

8.(D)

A. 0

B. +∞

C. ∞

D. 不存在

解析：因为所以故

9.若在区间(a，b)内，导数f(x)>0，二阶导数f’(x)>0，则函数f(x)在区间内是 ( )(C)

A. 单调减少，曲线是凹的

B. 单调减少，曲线是凸的

C. 单调增加，曲线是凹的

D. 单调增加，曲线是凸的

解析：因f’(x)>0，所以f(x)为单调增加；又f’’(x)>0，所以f(x)是凹的，应选C.

10.下列结论正确的是( )．(C)

A. 无穷小量很小的正数

B. 无穷大最是很大的数

C. 无穷大量的倒数是无穷小最

D. 一个很小的正数的倒数是无穷大量

解析：

11.若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫cosxfsinx)dx= ( )(A)

A. F(sinx)+C

B. -F(sinx)+C

C. F(cosx)+C

D. -F(cosx)+C

解析：∫cosx.f(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=F(sinx)+C

12.已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，则f(x)的定义域为 ( )(B)

A. [B. [-1，1]

C. [0，1]

D. [-1，2]

解析：函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，即0≤x≤1，所以-1≤2x-1≤1，所以f(x)的定义域为[-1，1]．

13.函

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