普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷27

普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷27

选择题

1.设函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫f^’(2x)dx= ( )(A)

A. cos4x+C

B. C. 2cos4x+C

D. sin4x+C

解析：根据原函数的定义，f(x)=F’(x)=(sin2x)’=2cos2x，f’(x)=-4sin2x，f’(2x)=-4sin2x，所以∫f’(2x)dx=∫-4sin4xdx=cos4x+C

2.设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，下列函数中必为奇函数的是 ( )(B)

A. y=-｜f(x)｜

B. y=x³f(x⁴)

C. y=-f(-x)

D. y=f(x)+f(-x)

解析：排除法，由于不知道f(x)的奇遇性，故无法判定A、C选项的奇偶性．对于D，y(-x)=f(-x)+f(x)=y(x)为偶函数，故排除．选项B，y(-x)=(-x)³f[(-x)⁴]=-x³f(x⁴)=-y(x)为奇函数，正确．

3.设函数f(x)满足∫₀^xf(t)dt=ln(1+x²)，则f(x)=( )．(C)

A. B. C. D. 2x

解析：对原式两边同时求一阶导数可得：

4.(C)

A. 0

B. -1

C. 1

D. ∞

解析：考查等价无穷小代换及洛必达法则

5.直线(D)

A. 直线与平面斜交

B. 直线与平面垂直

C. 直线在平面内

D. 直线与平面平行

解析：s={5，9，1}，n={4，-3，7}

6.微分方程y\\(A)

A. x(ax+b)e^-x

B. x²(ax+b)e^-x

C. (ax+b)e^-x

D. ax+b

解析：-1是单特征方程的根，x是一次多项式，应设y^*=x(ax+b)e^-x，应选A

7.给定级数(A)

A. 当B. 当C. 当D. 当解析：考查莱布尼茨定理及绝对收敛、条件收敛的概念．

8.在区间[－1，2]上，函数f(x)=1－x²满足拉格朗日中值定理的ξ=( )(C)

A. 0

B. 1

C. D. 2

解析：求f(x)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理的ξ，就是求f’(ξ)=[*1150]在(a，b)内的根，故

又因为

f’(x)=－2x，

所以

－2ξ=－1，ξ=

9.函数(B)

A. (一2，+∞)

B. (4，+∞)

C. (-2，4)

D. (-4，4)

解析：考查函数的定义域．解方程组

10.若y₁，y₂是某个二阶齐次线性方程的解，则C₁y₁+C₂y₂(C₁、C₂∈R)是方程的( )．(C)

A. 通解

B. 特解

C. 解

D. 全部解

解析：

11.设∫ktan2xdx=lncos2x+C，则k=( )

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