普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷6

普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷6

填空题

1.设函数φ(x)=∫₀^2xte^tdt，则φ’(x)=______．

4xe^2x

解析：利用变上限积分求导，φ’(x)=2xe^2x.2=4xe^2x．

2.定积分

[*]

解析：根据题意得：

因为x³是有函数，

3.极限

2

解析：

4.设z=f(x，y)可微，又y=y(x)可导，则对复合函数

[*]

解析：由偏导公式可得：

5.设函数f(χ)＝log₂χ(χ＞0)，则

[*]

解析：

6.设函数f(x)的定义域为[0，10]，则f(1nx)的定义域为_________．

[1，e¹⁰]

解析：因为f(x)定义域为0≤x≤10，所以有0≤lnx≤10得 1≤x≤e¹⁰

7.已知函数f(x)在[0，1]上有连续的二阶导数，且f(0)=1，f(1)=2，f’(1)=3，则定积分

2

解析：

8.

0

解析：考查对称区间上的定积分．被积函数为奇函数，所以值为0．

9.极限

[*]

解析：

10.极限

－1，－4

解析：由，可知(x³+ax²+b)=0，

得8+4a+b=0， ①

又8=

11.微分方程xy^′+y=0的通解是______。

xy=C，

解析：本题考查运用分离变量求微分方程，

12.设f(1／x)=x(

[*]

解析：

13.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则f’(4)=_______．

4!

解析：由解析式可知，在导函数中，有四项含有(x-4)的因子，将4代入这些项全为0，而仅有x(x-1)(x-2)(x-3)不含(x-4)因子，将4代入得f’(4)=4!．

14.曲线y=6x²-x³的拐点为________

(2，16)

解析：因y’=12x-3x²，y’’=12-6x，令y’’=0，得x=2，当x2时，y’’<0，所以(2，16)为拐点．

15.过原点且与直线

2x+y-3z=0

解析：该平面的法向量可取直线的方向向量{2，1，-3}，又平面过点(0，0，0)，故平面方程为：2x+y-3z=0．

16.

ln｜x+cosx｜+C

解析：

17.设则本文档预览：3500字符，共6233字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载