普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷3

普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷3

填空题

1.设函数f(x)的导数为cos x，且f(0)=

[*]

解析：由已知f’(x)=cosx，两边积分，∫f’(x)dx=∫cosxdx，即f(x)=sinx+C．

对f(x)=代入，求得C=，所以f(x)=+sinx，则

2.设f(x)=

0

解析：(无穷小 有界函数仍为无穷小)因为在0处连续故

3.设L为直线y=x一1上从点(1，0)到点(2，1)的直线段，则曲线积分∫_L(x-y+2)ds的值等于__________．

[*]

解析：由题意可得：

4.xoy坐标面上的双曲线9x²-4y²=36与y=0，y=1围成的平面图形绕y轴旋转而生成的旋转体的体积是______。

[*]

解析：考查旋转体体积

5.

0

解析：

6.在空间直角坐标系中，以点A(0，-4，1)，B(-1，-3，1)，C(2，-4，0)为顶点的△ABC的面积为_______．

[*]

解析：={-1，-1，-2}，

所以△ABC的面积为

7.设函数f(x)=

1

解析：因为f(x)在(-∞，+∞)内处处连续，所以a=

8.定积分

0

解析：本题考查对称区间上的定积分的性质，因为

9.改变二次积分的积分次序，∫₀¹dx

∫₀¹dy[*]f(x，y)dx

解析：

10.设

-1

解析：因为x→0时，函数的分母以0为极限，从而要使极限为6，应使分子以0为极限，故1+a=0，即a=-1．

11.广义积分

q<0

解析：

显然，第②式中，当q>0时，极限为无穷大，而当q<0时极限为

12.函数Z=e^xy的全微分dz=_______．

e^xy(ydx+xdy)

解析：由二元函数的全微分公式得

13.设函数y=f(x)由方程2^xy=x+y确定，N／z,f^’(0)=_________．

1n2—1

解析：方程两边对x求导数，得2^xyIn2(y+xy^’)=1+y^’将x=0带入原方程得y=1，再将x=0，y=1带入上式得In2.(1+0.y^’(0))=1+y^’(0)，或f^’(0)=In2—1．

14.设区域D={(x，y)I 0≤x≤1，-1≤y≤1}，则

[*]

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