普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷9

普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷9

填空题

1.设函数z=z(x，y)由方程xz²+yz=1所确定，则

[*]

解析：隐函数求导，方程两边对x求导，得z²+x.2z.z_x+z_x.y=0，整理得z_x=

2.已知函数f(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(0)=0，f’(0)=5，则极限

5

解析：

3.设D是由直线y=x一1，x=1，及y=2所围成的闭区域，则二重积分

e²+1

解析：此区域D可表示为

4.过点(1，1，1)且与向量a={1，1，0}和b={一1，0，1)都垂直的直线方程为_________．

[*]

解析：设所求直线方向向量为(x，y，z)，则由题意可求得x=1，y=-1，z=1，所以(1，一1，1)为直线方向向量．又因为过点(1，1，1)，所以直线方程为

5.将函数y=

[*]

解析：

6.

充分必要(或充要)

解析：显然为充要(充分且必要)．

7.函数f(x)=x-

(0，1／4)

解析：由题意可知，f’(x)=1-则f’(x)＜0，即

8.函数y=

(-∞，+∞)

解析：

9.已知函数f(x)=

1

解析：

10.设y=x³+5x²+e^2x，则y⁽¹⁰⁾=_________

2¹⁰e^2x

解析：对于函数y=x³+5x²+e^2x，求4次导数后，y⁽⁴⁾=2⁴e^2x，故y⁽¹⁰⁾=2¹⁰e^2x

11.设

[*]

解析：

12.函数

[*]

解析：

13.将f(x)=

[*]

解析：f(x)

14.设函数f(x)在区间(-∞，∞)内连续，且

[*]

解析：因为所以由f(x)在(-∞，+∞)上连续知，

15.设函数f(x)满足等式

2

解析：因为

16.如果方程组

一1或3

解析：齐次线性方程组有无穷多解，即有非零解的充要条件为系数行列式为零，即本文档预览：3500字符，共5799字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载