普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷4

普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷4

填空题

1.已知曲线y=2x³-3x²+4x+5，则其拐点为______

[*]

解析：由已知，得y’=6x²-6x+4，y\\

2.幂级数

[-1，1)

解析：根据幂级数的比值法

3.已知连续函数f(x)满足f(x)=sinx+1+∫_-1¹f(x)dx，则f(x)=______．

sinx一1

解析：

4.设L为直线y=x一1上从点(1，0)到点(2，1)的直线段，则曲线积分∫_L(x-y+2)ds的值等于__________．

[*]

解析：由题意可得：

5.点(2，3，1)在直线

(－5，2，4)

解析：过点(2，3，1)且与直线

6.设f(x)=

[*]

解析：因为

所以

7.已知f(x)=

[*]

解析：由题可知，f(x)=

8.设函数f(x)=

1

解析：因为f(x)在(-∞，+∞)内处处连续，所以a=

9.设参数方程所确定的函数y=y(x)，则

3／2

解析：

10.∫(lnx+1)dx=_______．

xlnx+C

解析：∫(lnx+1)dx=∫d(xlnx)=xlnx+C

11.微分方程y\\

y=(C₁+C₂x)e^x+x

解析：先求对应齐次方程y\\

12.若f(x)=

[*]

解析：

13.设f(x)=

[*]

解析：若f(x)在x=0处连续，则应有1071=f(0)．而，而f(0)=k，所以k=

14.曲线y=x²在点(1，1)处的切线方程为___________．

y=2x一1

解析：点(1，1)处切线的斜率为k=y^’｜_x=11=2x｜_x=1=2，故该点的切线方程为y一1=2(x一1)，或y=2x一1．

15.曲线

[*]

解析：

16.微分方程y’’-2y’+y=0的通解为______

y=(C₁+C₂x)e^x

解析：微分方程y’’-2y’+y=0对应的特征方程为r²-2r+1=0，得特征根为r₁=r₂=1，所以原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^x

17.函数

[*]

解析：利用

<

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