普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷8

普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷8

填空题

1.定积分

π

解析：利用定积分定称性定理，原积分变为

2.

e²

解析：这是“1²”型未定式，根据两个重要极限，

3.设函数y=x(x³+2x+1)+e^2x，则y⁽⁷⁾(0)=_______．

128

解析：由题意可知 y=x⁴+2x²+x+e^2x， 得y⁽⁷⁾=2⁷e^2x 可知y⁽¹⁾(0)=2⁷=128，故答案为128．

4.设曲线L为圆周x²+y²=1，则对弧长的曲线积分

2π

解析：

5.微分方程y’’+3y’+2y=e^2x的特解形式可设为y^*=_________．

Ae^2x(A为待定常数)．

解析：因方程的特征方程为r²+3r+2=0，故有特征根r₁=－2，r₂=－1；又方程的自由项f(x)=e^2x，λ=2不是特征根，故微分方程的特解可设为y^*=Ae^2x(A为特定常数)．

6.xoy坐标面上的双曲线9x²-4y²=36与y=0，y=1围成的平面图形绕y轴旋转而生成的旋转体的体积是______。

[*]

解析：考查旋转体体积

7.设y+lny－2xlnx=0确定函数了y=y(x)，则y’=________．

[*]

解析：因为y+lny－2xlnx=0，令F(x，y)=y+lny－2xlnx．则

8.设f(x)=

[*]

解析：因为

所以

9.交换积分次序后，∫₀¹dx

∫₀¹dy[*]f(x，y)dx

解析：由∫₀¹dxf(x，y)dy知，积分区域为：

交换积分次序后，积区域为：

10.设函数y=xe^-x，则曲线的拐点为_______．

(2，2e^-2)

解析：

11.微分方程y\\

y=(C₁+C₂x)e^x+x

解析：先求对应齐次方程y\\

12.

[*]

解析：原式=

13.设f(x)=arctanc，g(x)=sin

[*]

解析：f(-1)=，所以g[f(-1)]=g

14.已知y=sinx，则y⁽¹⁰⁾=______

-sinx

解析：由(sinx)⁽ⁿ⁾=sin(x+n.)知，y⁽¹⁰⁾=sin(x+

15.微分方程本文档预览：3500字符，共5825字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载