江苏省专转本(高等数学)模拟试卷78
综合题
设函数y=f(x)满足方程xy\’+y=x,且
1.求f(x);
经整理得一阶线性微分方程
[*]
解析:
2.求f(x)的单调增加区间.
[*]函数f(x)的单调增加区间为(-∞,0)∪(0,+∞)
解析:
3.某公司年产量为x百台机床,总成本为C万元,其中固定成本为2万元,每产1百台增加1万元,市场上每年可销售此商品4百台,其销售总收入R(x)(单位:万元)是x的函数,
设每年的产量为x百台时利润为y万元.
[*]
令y’=0得x=3.
计算y(0)=-2,[*]y(4)=2.
故每年生产3百台时利润最大为[*]万元.
解析:
4.若
根据连续的条件:[*]且[*]
[*]
所以[*]
[*]
解析:
证明题
5.证明:当x>0时,
令[*]解得:x=2,故
f(2)=4+8=12,f(+∞)=+∞,f(0+0)=+∞,fmin(x)=12,
即[*]
解析:
选择题
6.已知f(x)=2|x|,则f’(0)=( ).(D)
A. 2|x|ln2
B. 2xln2
C. 2-xln2
D. 不存在
解析:
7.下列积分收敛的是( ).
(B)
A.
B.
C.
D.
解析:
8.下列极限中正确的是( ).
(C)
A.
B.
C.
D.
解析:
9.y=xx,则下列正确的是( ).(C)
A. y’=xxx-1
B. dy=xxlnxdx
C. y’=xx(lnx+1)
D. y’=xxdx
解析:
10.与平面x+y+z=1平行的直线方程是( ).(C)
A. B. x-1=y-1=z-2
C. D. x-2y+z=3
解析:
11.下列结论正确的是( ).
(C)
A.
B.
C.
D.
解析:
填空题
12.设函数
ln2
解析:由连续的定义,
13.若f(x)为可导的偶函数,则f’(0)=__________.
0
解析:(1)∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x).
(2)∵f(x)可导,∴-f’(-x)=f’(x)故-f’(0)=f’(0),2f’(0)=0即f’(0)=0.
14.设则
[*]
解析:
15.设a={m,3,-4}与b={2,m,3}互相垂直,则m=_________.
[*]
解析:∵a⊥b,∴a·b=0,2m+3m-12=0,
故
16.平面x-y+z+3=0与平面2x-2y+2z+3=0之间的距离d=________.
[*]
解析:
17.设则
[*]
解析:本文档预览:3500字符,共5115字符,源文件无水印,下载后包含无答案版和有答案版,查看完整word版点下载